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← | N 54 |
← 351.93 m → | N 54 |
→ |
↑ 352 m ↓ |
↑ 352 m ↓ |
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N 54 |
← 351.96 m → 123 885 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692131042480469 y=0.317192077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692131042480469 × 216)
floor (0.692131042480469 × 65536)
floor (45359.5)tx = 45359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317192077636719 × 216)
floor (0.317192077636719 × 65536)
floor (20787.5)ty = 20787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45359 / 20787 ti = "16/45359/20787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45359/20787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45359 ÷ 216
45359 ÷ 65536x = 0.692123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20787 ÷ 216
20787 ÷ 65536y = 0.317184448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692123413085938 × 2 - 1) × π
0.384246826171875 × 3.1415926535Λ = 1.20714701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317184448242188 × 2 - 1) × π
0.365631103515625 × 3.1415926535Φ = 1.14866398869579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20714701} λ = 1.20714701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14866398869579))-π/2
2×atan(3.15397634557738)-π/2
2×1.2637624875206-π/2
2.5275249750412-1.57079632675φ = 0.95672865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20714701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95672865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.816514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45359 KachelY 20787 1.20714701 0.95672865 69.164429 54.816514 Oben rechts KachelX + 1 45360 KachelY 20787 1.20724288 0.95672865 69.169922 54.816514 Unten links KachelX 45359 KachelY + 1 20788 1.20714701 0.95667340 69.164429 54.813348 Unten rechts KachelX + 1 45360 KachelY + 1 20788 1.20724288 0.95667340 69.169922 54.813348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95672865-0.95667340) × R
5.52499999999512e-05 × 6371000dl = 351.997749999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95672865-0.95667340) × R
5.52499999999512e-05 × 6371000dr = 351.997749999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20714701-1.20724288) × cos(0.95672865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576196774804041 × 6371000do = 351.933943163744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20714701-1.20724288) × cos(0.95667340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576241930357531 × 6371000du = 351.961523623564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95672865)-sin(0.95667340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576196774804041-0.576241930357531)× R²
abs(1.20724288-1.20714701)×4.51555534909387e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51555534909387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51555534909387e-05× 40589641000000 ar = 123884.810303662m²