↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 350.97 m → | N 54 |
→ |
↑ 350.98 m ↓ |
↑ 350.98 m ↓ |
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N 54 |
← 351 m → 123 188 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692131042480469 y=0.316658020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692131042480469 × 216)
floor (0.692131042480469 × 65536)
floor (45359.5)tx = 45359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316658020019531 × 216)
floor (0.316658020019531 × 65536)
floor (20752.5)ty = 20752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45359 / 20752 ti = "16/45359/20752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45359/20752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45359 ÷ 216
45359 ÷ 65536x = 0.692123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20752 ÷ 216
20752 ÷ 65536y = 0.316650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692123413085938 × 2 - 1) × π
0.384246826171875 × 3.1415926535Λ = 1.20714701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316650390625 × 2 - 1) × π
0.36669921875 × 3.1415926535Φ = 1.15201957166919 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20714701} λ = 1.20714701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15201957166919))-π/2
2×atan(3.16457755156687)-π/2
2×1.26472790051116-π/2
2.52945580102233-1.57079632675φ = 0.95865947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20714701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95865947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.927142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45359 KachelY 20752 1.20714701 0.95865947 69.164429 54.927142 Oben rechts KachelX + 1 45360 KachelY 20752 1.20724288 0.95865947 69.169922 54.927142 Unten links KachelX 45359 KachelY + 1 20753 1.20714701 0.95860438 69.164429 54.923985 Unten rechts KachelX + 1 45360 KachelY + 1 20753 1.20724288 0.95860438 69.169922 54.923985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95865947-0.95860438) × R
5.50899999999244e-05 × 6371000dl = 350.978389999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95865947-0.95860438) × R
5.50899999999244e-05 × 6371000dr = 350.978389999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20714701-1.20724288) × cos(0.95865947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57461762130305 × 6371000do = 350.969415518387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20714701-1.20724288) × cos(0.95860438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574662707299698 × 6371000du = 350.996953493738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95865947)-sin(0.95860438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57461762130305-0.574662707299698)× R²
abs(1.20724288-1.20714701)×4.50859966476536e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50859966476536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50859966476536e-05× 40589641000000 ar = 123187.513045881m²