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← | S 62 |
← 140.65 m → | S 62 |
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↑ 140.61 m ↓ |
↑ 140.61 m ↓ |
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S 62 |
← 140.64 m → 19 776 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346057891845703 y=0.724536895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346057891845703 × 217)
floor (0.346057891845703 × 131072)
floor (45358.5)tx = 45358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724536895751953 × 217)
floor (0.724536895751953 × 131072)
floor (94966.5)ty = 94966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45358 / 94966 ti = "17/45358/94966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45358/94966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45358 ÷ 217
45358 ÷ 131072x = 0.346054077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94966 ÷ 217
94966 ÷ 131072y = 0.724533081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346054077148438 × 2 - 1) × π
-0.307891845703125 × 3.1415926535Λ = -0.96727076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724533081054688 × 2 - 1) × π
-0.449066162109375 × 3.1415926535Φ = -1.41078295581825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96727076} λ = -0.96727076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41078295581825))-π/2
2×atan(0.243952204562213)-π/2
2×0.239278570716403-π/2
0.478557141432806-1.57079632675φ = -1.09223919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96727076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.420532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09223919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.580696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45358 KachelY 94966 -0.96727076 -1.09223919 -55.420532 -62.580696 Oben rechts KachelX + 1 45359 KachelY 94966 -0.96722282 -1.09223919 -55.417785 -62.580696 Unten links KachelX 45358 KachelY + 1 94967 -0.96727076 -1.09226126 -55.420532 -62.581960 Unten rechts KachelX + 1 45359 KachelY + 1 94967 -0.96722282 -1.09226126 -55.417785 -62.581960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09223919--1.09226126) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dl = 140.607969999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09223919--1.09226126) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dr = 140.607969999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96727076--0.96722282) × cos(-1.09223919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460498882969974 × 6371000do = 140.648212100185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96727076--0.96722282) × cos(-1.09226126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460479292195369 × 6371000du = 140.642228573355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09223919)-sin(-1.09226126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460498882969974-0.460479292195369)× R²
abs(-0.96722282--0.96727076)×1.9590774604783e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9590774604783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9590774604783e-05× 40589641000000 ar = 19775.8389227375m²