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← 143.10 m → | S 62 |
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↑ 143.09 m ↓ |
↑ 143.09 m ↓ |
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S 62 |
← 143.09 m → 20 476 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346027374267578 y=0.721431732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346027374267578 × 217)
floor (0.346027374267578 × 131072)
floor (45354.5)tx = 45354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721431732177734 × 217)
floor (0.721431732177734 × 131072)
floor (94559.5)ty = 94559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45354 / 94559 ti = "17/45354/94559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45354/94559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45354 ÷ 217
45354 ÷ 131072x = 0.346023559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94559 ÷ 217
94559 ÷ 131072y = 0.721427917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.346023559570312 × 2 - 1) × π
-0.307952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.96746251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721427917480469 × 2 - 1) × π
-0.442855834960938 × 3.1415926535Φ = -1.39127263767289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96746251} λ = -0.96746251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39127263767289))-π/2
2×atan(0.24875852363208)-π/2
2×0.243809873895185-π/2
0.48761974779037-1.57079632675φ = -1.08317658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96746251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.431519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08317658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.061447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45354 KachelY 94559 -0.96746251 -1.08317658 -55.431519 -62.061447 Oben rechts KachelX + 1 45355 KachelY 94559 -0.96741457 -1.08317658 -55.428772 -62.061447 Unten links KachelX 45354 KachelY + 1 94560 -0.96746251 -1.08319904 -55.431519 -62.062733 Unten rechts KachelX + 1 45355 KachelY + 1 94560 -0.96741457 -1.08319904 -55.428772 -62.062733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08317658--1.08319904) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dl = 143.092660000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08317658--1.08319904) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dr = 143.092660000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96746251--0.96741457) × cos(-1.08317658) × R
4.79400000000796e-05 × 0.468524381349972 × 6371000do = 143.099405882095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96746251--0.96741457) × cos(-1.08319904) × R
4.79400000000796e-05 × 0.468504538932068 × 6371000du = 143.093345496923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08317658)-sin(-1.08319904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468524381349972-0.468504538932068)× R²
abs(-0.96741457--0.96746251)×1.98424179039258e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98424179039258e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98424179039258e-05× 40589641000000 ar = 20476.0410348413m²