↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 301.80 m → | N 75 |
→ |
↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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N 75 |
← 301.85 m → 91 089 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138412475585938 y=0.169662475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138412475585938 × 215)
floor (0.138412475585938 × 32768)
floor (4535.5)tx = 4535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169662475585938 × 215)
floor (0.169662475585938 × 32768)
floor (5559.5)ty = 5559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4535 / 5559 ti = "15/4535/5559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4535/5559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4535 ÷ 215
4535 ÷ 32768x = 0.138397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5559 ÷ 215
5559 ÷ 32768y = 0.169647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138397216796875 × 2 - 1) × π
-0.72320556640625 × 3.1415926535Λ = -2.27201729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169647216796875 × 2 - 1) × π
0.66070556640625 × 3.1415926535Φ = 2.07566775354843 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27201729} λ = -2.27201729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07566775354843))-π/2
2×atan(7.96986658926467)-π/2
2×1.44597601561462-π/2
2.89195203122924-1.57079632675φ = 1.32115570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27201729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.177002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32115570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.696646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4535 KachelY 5559 -2.27201729 1.32115570 -130.177002 75.696646 Oben rechts KachelX + 1 4536 KachelY 5559 -2.27182555 1.32115570 -130.166016 75.696646 Unten links KachelX 4535 KachelY + 1 5560 -2.27201729 1.32110833 -130.177002 75.693932 Unten rechts KachelX + 1 4536 KachelY + 1 5560 -2.27182555 1.32110833 -130.166016 75.693932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32115570-1.32110833) × R
4.73700000001021e-05 × 6371000dl = 301.79427000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32115570-1.32110833) × R
4.73700000001021e-05 × 6371000dr = 301.79427000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27201729--2.27182555) × cos(1.32115570) × R
0.000191739999999996 × 0.247055742123564 × 6371000do = 301.797251594687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27201729--2.27182555) × cos(1.32110833) × R
0.000191739999999996 × 0.247101643436497 × 6371000du = 301.853323515819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32115570)-sin(1.32110833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247055742123564-0.247101643436497)× R²
abs(-2.27182555--2.27201729)×4.59013129326669e-05× R²
0.000191739999999996×4.59013129326669e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.59013129326669e-05× 40589641000000 ar = 91089.1423429168m²