↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 714.21 m → | S 73 |
→ |
↑ 714.06 m ↓ |
↑ 714.06 m ↓ |
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S 73 |
← 713.95 m → 509 896 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276824951171875 y=0.802581787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276824951171875 × 214)
floor (0.276824951171875 × 16384)
floor (4535.5)tx = 4535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802581787109375 × 214)
floor (0.802581787109375 × 16384)
floor (13149.5)ty = 13149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4535 / 13149 ti = "14/4535/13149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4535/13149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4535 ÷ 214
4535 ÷ 16384x = 0.27679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13149 ÷ 214
13149 ÷ 16384y = 0.80255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27679443359375 × 2 - 1) × π
-0.4464111328125 × 3.1415926535Λ = -1.40244194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80255126953125 × 2 - 1) × π
-0.6051025390625 × 3.1415926535Φ = -1.90098569133295 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40244194} λ = -1.40244194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90098569133295))-π/2
2×atan(0.149421263366612)-π/2
2×0.148323898014757-π/2
0.296647796029514-1.57079632675φ = -1.27414853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40244194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27414853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.003333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4535 KachelY 13149 -1.40244194 -1.27414853 -80.354004 -73.003333 Oben rechts KachelX + 1 4536 KachelY 13149 -1.40205844 -1.27414853 -80.332031 -73.003333 Unten links KachelX 4535 KachelY + 1 13150 -1.40244194 -1.27426061 -80.354004 -73.009755 Unten rechts KachelX + 1 4536 KachelY + 1 13150 -1.40205844 -1.27426061 -80.332031 -73.009755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27414853--1.27426061) × R
0.00011208000000007 × 6371000dl = 714.061680000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27414853--1.27426061) × R
0.00011208000000007 × 6371000dr = 714.061680000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40244194--1.40205844) × cos(-1.27414853) × R
0.000383500000000092 × 0.292316070200316 × 6371000do = 714.209569525093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40244194--1.40205844) × cos(-1.27426061) × R
0.000383500000000092 × 0.292208883821274 × 6371000du = 713.947683349689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27414853)-sin(-1.27426061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292316070200316-0.292208883821274)× R²
abs(-1.40205844--1.40244194)×0.000107186379041113× R²
0.000383500000000092×0.000107186379041113× 6371000²
0.000383500000000092×0.000107186379041113× 40589641000000 ar = 509896.184178788m²