↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 143.06 m → | S 62 |
→ |
↑ 143.03 m ↓ |
↑ 143.03 m ↓ |
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S 62 |
← 143.05 m → 20 461 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345989227294922 y=0.721446990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345989227294922 × 217)
floor (0.345989227294922 × 131072)
floor (45349.5)tx = 45349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721446990966797 × 217)
floor (0.721446990966797 × 131072)
floor (94561.5)ty = 94561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45349 / 94561 ti = "17/45349/94561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45349/94561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45349 ÷ 217
45349 ÷ 131072x = 0.345985412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94561 ÷ 217
94561 ÷ 131072y = 0.721443176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345985412597656 × 2 - 1) × π
-0.308029174804688 × 3.1415926535Λ = -0.96770219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721443176269531 × 2 - 1) × π
-0.442886352539062 × 3.1415926535Φ = -1.39136851147213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96770219} λ = -0.96770219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39136851147213))-π/2
2×atan(0.248734675350557)-π/2
2×0.243787415240047-π/2
0.487574830480094-1.57079632675φ = -1.08322150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96770219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.445251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08322150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.064020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45349 KachelY 94561 -0.96770219 -1.08322150 -55.445251 -62.064020 Oben rechts KachelX + 1 45350 KachelY 94561 -0.96765426 -1.08322150 -55.442505 -62.064020 Unten links KachelX 45349 KachelY + 1 94562 -0.96770219 -1.08324395 -55.445251 -62.065307 Unten rechts KachelX + 1 45350 KachelY + 1 94562 -0.96765426 -1.08324395 -55.442505 -62.065307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08322150--1.08324395) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dl = 143.028949999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08322150--1.08324395) × R
2.24499999998962e-05 × 6371000dr = 143.028949999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96770219--0.96765426) × cos(-1.08322150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468484696277826 × 6371000do = 143.057437879418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96770219--0.96765426) × cos(-1.08324395) × R
4.79300000000293e-05 × 0.468464862222078 × 6371000du = 143.051381311892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08322150)-sin(-1.08324395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468484696277826-0.468464862222078)× R²
abs(-0.96765426--0.96770219)×1.98340557481802e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98340557481802e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98340557481802e-05× 40589641000000 ar = 20460.9219980516m²