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← | S 62 |
← 143.36 m → | S 62 |
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↑ 143.35 m ↓ |
↑ 143.35 m ↓ |
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S 62 |
← 143.35 m → 20 550 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345981597900391 y=0.721103668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345981597900391 × 217)
floor (0.345981597900391 × 131072)
floor (45348.5)tx = 45348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721103668212891 × 217)
floor (0.721103668212891 × 131072)
floor (94516.5)ty = 94516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45348 / 94516 ti = "17/45348/94516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45348/94516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45348 ÷ 217
45348 ÷ 131072x = 0.345977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94516 ÷ 217
94516 ÷ 131072y = 0.721099853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345977783203125 × 2 - 1) × π
-0.30804443359375 × 3.1415926535Λ = -0.96775013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721099853515625 × 2 - 1) × π
-0.44219970703125 × 3.1415926535Φ = -1.38921135098923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96775013} λ = -0.96775013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38921135098923))-π/2
2×atan(0.249271815102983)-π/2
2×0.244293195296466-π/2
0.488586390592933-1.57079632675φ = -1.08220994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96775013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.447998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08220994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.006062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45348 KachelY 94516 -0.96775013 -1.08220994 -55.447998 -62.006062 Oben rechts KachelX + 1 45349 KachelY 94516 -0.96770219 -1.08220994 -55.445251 -62.006062 Unten links KachelX 45348 KachelY + 1 94517 -0.96775013 -1.08223244 -55.447998 -62.007351 Unten rechts KachelX + 1 45349 KachelY + 1 94517 -0.96770219 -1.08223244 -55.445251 -62.007351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08220994--1.08223244) × R
2.25000000000364e-05 × 6371000dl = 143.347500000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08220994--1.08223244) × R
2.25000000000364e-05 × 6371000dr = 143.347500000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96775013--0.96770219) × cos(-1.08220994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.469378140980019 × 6371000do = 143.360166048553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96775013--0.96770219) × cos(-1.08223244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.469358273422864 × 6371000du = 143.354097985207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08220994)-sin(-1.08223244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469378140980019-0.469358273422864)× R²
abs(-0.96770219--0.96775013)×1.9867557154607e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9867557154607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9867557154607e-05× 40589641000000 ar = 20549.8864825806m²