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← | S 62 |
← 140 m → | S 62 |
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↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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S 62 |
← 139.99 m → 19 604 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345966339111328 y=0.725330352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345966339111328 × 217)
floor (0.345966339111328 × 131072)
floor (45346.5)tx = 45346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725330352783203 × 217)
floor (0.725330352783203 × 131072)
floor (95070.5)ty = 95070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45346 / 95070 ti = "17/45346/95070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45346/95070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45346 ÷ 217
45346 ÷ 131072x = 0.345962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95070 ÷ 217
95070 ÷ 131072y = 0.725326538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345962524414062 × 2 - 1) × π
-0.308074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.96784600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725326538085938 × 2 - 1) × π
-0.450653076171875 × 3.1415926535Φ = -1.41576839337874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96784600} λ = -0.96784600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41576839337874))-π/2
2×atan(0.242739022712566)-π/2
2×0.23813321368365-π/2
0.476266427367299-1.57079632675φ = -1.09452990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96784600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09452990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.711944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45346 KachelY 95070 -0.96784600 -1.09452990 -55.453491 -62.711944 Oben rechts KachelX + 1 45347 KachelY 95070 -0.96779807 -1.09452990 -55.450745 -62.711944 Unten links KachelX 45346 KachelY + 1 95071 -0.96784600 -1.09455188 -55.453491 -62.713203 Unten rechts KachelX + 1 45347 KachelY + 1 95071 -0.96779807 -1.09455188 -55.450745 -62.713203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09452990--1.09455188) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dl = 140.034580000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09452990--1.09455188) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dr = 140.034580000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96784600--0.96779807) × cos(-1.09452990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458464304261006 × 6371000do = 139.997590631764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96784600--0.96779807) × cos(-1.09455188) × R
4.79300000000293e-05 × 0.458444770242412 × 6371000du = 139.991625684192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09452990)-sin(-1.09455188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458464304261006-0.458444770242412)× R²
abs(-0.96779807--0.96784600)×1.95340185941695e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95340185941695e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95340185941695e-05× 40589641000000 ar = 19604.0861566322m²