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↑ 140.10 m ↓ |
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S 62 |
← 140.09 m → 19 627 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345958709716797 y=0.725238800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345958709716797 × 217)
floor (0.345958709716797 × 131072)
floor (45345.5)tx = 45345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725238800048828 × 217)
floor (0.725238800048828 × 131072)
floor (95058.5)ty = 95058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45345 / 95058 ti = "17/45345/95058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45345/95058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45345 ÷ 217
45345 ÷ 131072x = 0.345954895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95058 ÷ 217
95058 ÷ 131072y = 0.725234985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345954895019531 × 2 - 1) × π
-0.308090209960938 × 3.1415926535Λ = -0.96789394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725234985351562 × 2 - 1) × π
-0.450469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.4151931505833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96789394} λ = -0.96789394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4151931505833))-π/2
2×atan(0.242878696755946)-π/2
2×0.238265111538174-π/2
0.476530223076347-1.57079632675φ = -1.09426610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96789394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.456238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09426610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.696829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45345 KachelY 95058 -0.96789394 -1.09426610 -55.456238 -62.696829 Oben rechts KachelX + 1 45346 KachelY 95058 -0.96784600 -1.09426610 -55.453491 -62.696829 Unten links KachelX 45345 KachelY + 1 95059 -0.96789394 -1.09428809 -55.456238 -62.698089 Unten rechts KachelX + 1 45346 KachelY + 1 95059 -0.96784600 -1.09428809 -55.453491 -62.698089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09426610--1.09428809) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09426610--1.09428809) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96789394--0.96784600) × cos(-1.09426610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458698730748621 × 6371000do = 140.098399275867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96789394--0.96784600) × cos(-1.09428809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458679190502955 × 6371000du = 140.092431181874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09426610)-sin(-1.09428809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458698730748621-0.458679190502955)× R²
abs(-0.96784600--0.96789394)×1.95402456659166e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95402456659166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95402456659166e-05× 40589641000000 ar = 19627.1281110311m²