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← 140.11 m → | S 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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S 62 |
← 140.10 m → 19 638 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345943450927734 y=0.725185394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345943450927734 × 217)
floor (0.345943450927734 × 131072)
floor (45343.5)tx = 45343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725185394287109 × 217)
floor (0.725185394287109 × 131072)
floor (95051.5)ty = 95051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45343 / 95051 ti = "17/45343/95051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45343/95051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45343 ÷ 217
45343 ÷ 131072x = 0.345939636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95051 ÷ 217
95051 ÷ 131072y = 0.725181579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345939636230469 × 2 - 1) × π
-0.308120727539062 × 3.1415926535Λ = -0.96798981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725181579589844 × 2 - 1) × π
-0.450363159179688 × 3.1415926535Φ = -1.41485759228596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96798981} λ = -0.96798981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41485759228596))-π/2
2×atan(0.242960210393414)-π/2
2×0.238342083094759-π/2
0.476684166189517-1.57079632675φ = -1.09411216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96798981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.461731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09411216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.688009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45343 KachelY 95051 -0.96798981 -1.09411216 -55.461731 -62.688009 Oben rechts KachelX + 1 45344 KachelY 95051 -0.96794188 -1.09411216 -55.458985 -62.688009 Unten links KachelX 45343 KachelY + 1 95052 -0.96798981 -1.09413416 -55.461731 -62.689270 Unten rechts KachelX + 1 45344 KachelY + 1 95052 -0.96794188 -1.09413416 -55.458985 -62.689270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09411216--1.09413416) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dl = 140.162000001201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09411216--1.09413416) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dr = 140.162000001201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96798981--0.96794188) × cos(-1.09411216) × R
4.79299999999183e-05 × 0.45883551514233 × 6371000do = 140.110944339719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96798981--0.96794188) × cos(-1.09413416) × R
4.79299999999183e-05 × 0.458815967564309 × 6371000du = 140.104975251613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09411216)-sin(-1.09413416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45883551514233-0.458815967564309)× R²
abs(-0.96794188--0.96798981)×1.95475780210286e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95475780210286e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95475780210286e-05× 40589641000000 ar = 19637.8118618263m²