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← | S 61 |
← 143.96 m → | S 61 |
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↑ 143.92 m ↓ |
↑ 143.92 m ↓ |
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S 61 |
← 143.95 m → 20 718 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345905303955078 y=0.720355987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345905303955078 × 217)
floor (0.345905303955078 × 131072)
floor (45338.5)tx = 45338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720355987548828 × 217)
floor (0.720355987548828 × 131072)
floor (94418.5)ty = 94418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45338 / 94418 ti = "17/45338/94418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45338/94418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45338 ÷ 217
45338 ÷ 131072x = 0.345901489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94418 ÷ 217
94418 ÷ 131072y = 0.720352172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345901489257812 × 2 - 1) × π
-0.308197021484375 × 3.1415926535Λ = -0.96822950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720352172851562 × 2 - 1) × π
-0.440704345703125 × 3.1415926535Φ = -1.38451353482646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96822950} λ = -0.96822950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38451353482646))-π/2
2×atan(0.250445603226565)-π/2
2×0.245398010406694-π/2
0.490796020813389-1.57079632675φ = -1.08000031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96822950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.475464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08000031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.879460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45338 KachelY 94418 -0.96822950 -1.08000031 -55.475464 -61.879460 Oben rechts KachelX + 1 45339 KachelY 94418 -0.96818156 -1.08000031 -55.472717 -61.879460 Unten links KachelX 45338 KachelY + 1 94419 -0.96822950 -1.08002290 -55.475464 -61.880754 Unten rechts KachelX + 1 45339 KachelY + 1 94419 -0.96818156 -1.08002290 -55.472717 -61.880754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08000031--1.08002290) × R
2.25899999999335e-05 × 6371000dl = 143.920889999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08000031--1.08002290) × R
2.25899999999335e-05 × 6371000dr = 143.920889999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96822950--0.96818156) × cos(-1.08000031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.471328090766797 × 6371000do = 143.955730905142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96822950--0.96818156) × cos(-1.08002290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.47130816721638 × 6371000du = 143.949645740012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08000031)-sin(-1.08002290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471328090766797-0.47130816721638)× R²
abs(-0.96818156--0.96822950)×1.99235504176887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99235504176887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99235504176887e-05× 40589641000000 ar = 20717.7990220352m²