↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 352.13 m → | N 54 |
→ |
↑ 352.19 m ↓ |
↑ 352.19 m ↓ |
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N 54 |
← 352.15 m → 124 020 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691764831542969 y=0.317298889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691764831542969 × 216)
floor (0.691764831542969 × 65536)
floor (45335.5)tx = 45335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317298889160156 × 216)
floor (0.317298889160156 × 65536)
floor (20794.5)ty = 20794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45335 / 20794 ti = "16/45335/20794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45335/20794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45335 ÷ 216
45335 ÷ 65536x = 0.691757202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20794 ÷ 216
20794 ÷ 65536y = 0.317291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691757202148438 × 2 - 1) × π
0.383514404296875 × 3.1415926535Λ = 1.20484604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317291259765625 × 2 - 1) × π
0.36541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.1479928721011 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20484604} λ = 1.20484604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1479928721011))-π/2
2×atan(3.15186036982527)-π/2
2×1.26356908687991-π/2
2.52713817375983-1.57079632675φ = 0.95634185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20484604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95634185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.794352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45335 KachelY 20794 1.20484604 0.95634185 69.032593 54.794352 Oben rechts KachelX + 1 45336 KachelY 20794 1.20494191 0.95634185 69.038086 54.794352 Unten links KachelX 45335 KachelY + 1 20795 1.20484604 0.95628657 69.032593 54.791184 Unten rechts KachelX + 1 45336 KachelY + 1 20795 1.20494191 0.95628657 69.038086 54.791184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95634185-0.95628657) × R
5.52800000001019e-05 × 6371000dl = 352.188880000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95634185-0.95628657) × R
5.52800000001019e-05 × 6371000dr = 352.188880000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20484604-1.20494191) × cos(0.95634185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576512867588753 × 6371000do = 352.127008770832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20484604-1.20494191) × cos(0.95628657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576558035336341 × 6371000du = 352.154596678657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95634185)-sin(0.95628657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576512867588753-0.576558035336341)× R²
abs(1.20494191-1.20484604)×4.51677475886703e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51677475886703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51677475886703e-05× 40589641000000 ar = 124020.07494597m²