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← | N 54 |
← 352.02 m → | N 54 |
→ |
↑ 352.06 m ↓ |
↑ 352.06 m ↓ |
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N 54 |
← 352.04 m → 123 936 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691734313964844 y=0.317237854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691734313964844 × 216)
floor (0.691734313964844 × 65536)
floor (45333.5)tx = 45333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317237854003906 × 216)
floor (0.317237854003906 × 65536)
floor (20790.5)ty = 20790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45333 / 20790 ti = "16/45333/20790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45333/20790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45333 ÷ 216
45333 ÷ 65536x = 0.691726684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20790 ÷ 216
20790 ÷ 65536y = 0.317230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691726684570312 × 2 - 1) × π
0.383453369140625 × 3.1415926535Λ = 1.20465429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317230224609375 × 2 - 1) × π
0.36553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.14837636729807 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20465429} λ = 1.20465429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14837636729807))-π/2
2×atan(3.15306932493801)-π/2
2×1.26367961451956-π/2
2.52735922903911-1.57079632675φ = 0.95656290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20465429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.021607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95656290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.807017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45333 KachelY 20790 1.20465429 0.95656290 69.021607 54.807017 Oben rechts KachelX + 1 45334 KachelY 20790 1.20475016 0.95656290 69.027100 54.807017 Unten links KachelX 45333 KachelY + 1 20791 1.20465429 0.95650764 69.021607 54.803851 Unten rechts KachelX + 1 45334 KachelY + 1 20791 1.20475016 0.95650764 69.027100 54.803851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95656290-0.95650764) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dl = 352.061460000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95656290-0.95650764) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dr = 352.061460000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20465429-1.20475016) × cos(0.95656290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576332236187332 × 6371000do = 352.016681319966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20465429-1.20475016) × cos(0.95650764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576377394635202 × 6371000du = 352.044263547638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95656290)-sin(0.95650764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576332236187332-0.576377394635202)× R²
abs(1.20475016-1.20465429)×4.51584478704525e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51584478704525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51584478704525e-05× 40589641000000 ar = 123936.362120757m²