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← 139.92 m → | S 62 |
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↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
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S 62 |
← 139.91 m → 19 575 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345859527587891 y=0.725467681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345859527587891 × 217)
floor (0.345859527587891 × 131072)
floor (45332.5)tx = 45332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725467681884766 × 217)
floor (0.725467681884766 × 131072)
floor (95088.5)ty = 95088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45332 / 95088 ti = "17/45332/95088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45332/95088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45332 ÷ 217
45332 ÷ 131072x = 0.345855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95088 ÷ 217
95088 ÷ 131072y = 0.7254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345855712890625 × 2 - 1) × π
-0.30828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.96851712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7254638671875 × 2 - 1) × π
-0.450927734375 × 3.1415926535Φ = -1.4166312575719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96851712} λ = -0.96851712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4166312575719))-π/2
2×atan(0.242529662239402)-π/2
2×0.237935493292082-π/2
0.475870986584164-1.57079632675φ = -1.09492534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96851712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.491943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09492534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.734601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45332 KachelY 95088 -0.96851712 -1.09492534 -55.491943 -62.734601 Oben rechts KachelX + 1 45333 KachelY 95088 -0.96846918 -1.09492534 -55.489197 -62.734601 Unten links KachelX 45332 KachelY + 1 95089 -0.96851712 -1.09494730 -55.491943 -62.735859 Unten rechts KachelX + 1 45333 KachelY + 1 95089 -0.96846918 -1.09494730 -55.489197 -62.735859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09492534--1.09494730) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09492534--1.09494730) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96851712--0.96846918) × cos(-1.09492534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458112835825777 × 6371000do = 139.919451885495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96851712--0.96846918) × cos(-1.09494730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45809331560201 × 6371000du = 139.913489906706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09492534)-sin(-1.09494730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458112835825777-0.45809331560201)× R²
abs(-0.96846918--0.96851712)×1.95202237663894e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95202237663894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95202237663894e-05× 40589641000000 ar = 19575.3160810872m²