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↑ 139.91 m ↓ |
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S 62 |
← 139.90 m → 19 574 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345851898193359 y=0.725482940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345851898193359 × 217)
floor (0.345851898193359 × 131072)
floor (45331.5)tx = 45331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725482940673828 × 217)
floor (0.725482940673828 × 131072)
floor (95090.5)ty = 95090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45331 / 95090 ti = "17/45331/95090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45331/95090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45331 ÷ 217
45331 ÷ 131072x = 0.345848083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95090 ÷ 217
95090 ÷ 131072y = 0.725479125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345848083496094 × 2 - 1) × π
-0.308303833007812 × 3.1415926535Λ = -0.96856506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725479125976562 × 2 - 1) × π
-0.450958251953125 × 3.1415926535Φ = -1.41672713137114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96856506} λ = -0.96856506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41672713137114))-π/2
2×atan(0.24250641111386)-π/2
2×0.237913533718801-π/2
0.475827067437602-1.57079632675φ = -1.09496926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96856506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.494690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09496926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.737117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45331 KachelY 95090 -0.96856506 -1.09496926 -55.494690 -62.737117 Oben rechts KachelX + 1 45332 KachelY 95090 -0.96851712 -1.09496926 -55.491943 -62.737117 Unten links KachelX 45331 KachelY + 1 95091 -0.96856506 -1.09499122 -55.494690 -62.738376 Unten rechts KachelX + 1 45332 KachelY + 1 95091 -0.96851712 -1.09499122 -55.491943 -62.738376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09496926--1.09499122) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09496926--1.09499122) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96856506--0.96851712) × cos(-1.09496926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458073795157332 × 6371000do = 139.907527860445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96856506--0.96851712) × cos(-1.09499122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458054274491752 × 6371000du = 139.901565746715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09496926)-sin(-1.09499122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458073795157332-0.458054274491752)× R²
abs(-0.96851712--0.96856506)×1.95206655802527e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95206655802527e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95206655802527e-05× 40589641000000 ar = 19573.6478150733m²