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← | S 64 |
← 2 071.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 070.26 m ↓ |
↑ 2 070.26 m ↓ |
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S 64 |
← 2 069.59 m → 4 286 073 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55340576171875 y=0.73931884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55340576171875 × 213)
floor (0.55340576171875 × 8192)
floor (4533.5)tx = 4533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73931884765625 × 213)
floor (0.73931884765625 × 8192)
floor (6056.5)ty = 6056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4533 / 6056 ti = "13/4533/6056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4533/6056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4533 ÷ 213
4533 ÷ 8192x = 0.5533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6056 ÷ 213
6056 ÷ 8192y = 0.7392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5533447265625 × 2 - 1) × π
0.106689453125 × 3.1415926535Λ = 0.33517480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7392578125 × 2 - 1) × π
-0.478515625 × 3.1415926535Φ = -1.50330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33517480} λ = 0.33517480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50330117208496))-π/2
2×atan(0.222394783562592)-π/2
2×0.218833380670323-π/2
0.437666761340645-1.57079632675φ = -1.13312957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33517480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.204101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13312957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.923542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4533 KachelY 6056 0.33517480 -1.13312957 19.204101 -64.923542 Oben rechts KachelX + 1 4534 KachelY 6056 0.33594179 -1.13312957 19.248047 -64.923542 Unten links KachelX 4533 KachelY + 1 6057 0.33517480 -1.13345452 19.204101 -64.942160 Unten rechts KachelX + 1 4534 KachelY + 1 6057 0.33594179 -1.13345452 19.248047 -64.942160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13312957--1.13345452) × R
0.000324949999999991 × 6371000dl = 2070.25644999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13312957--1.13345452) × R
0.000324949999999991 × 6371000dr = 2070.25644999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33517480-0.33594179) × cos(-1.13312957) × R
0.000766990000000023 × 0.423827301899101 × 6371000do = 2071.02926684882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33517480-0.33594179) × cos(-1.13345452) × R
0.000766990000000023 × 0.42353295833346 × 6371000du = 2069.59095899036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13312957)-sin(-1.13345452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423827301899101-0.42353295833346)× R²
abs(0.33594179-0.33517480)×0.000294343565641453× R²
0.000766990000000023×0.000294343565641453× 6371000²
0.000766990000000023×0.000294343565641453× 40589641000000 ar = 4286072.9024883m²