↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 716.57 m → | S 72 |
→ |
↑ 716.42 m ↓ |
↑ 716.42 m ↓ |
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S 72 |
← 716.31 m → 513 271 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276702880859375 y=0.802032470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276702880859375 × 214)
floor (0.276702880859375 × 16384)
floor (4533.5)tx = 4533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802032470703125 × 214)
floor (0.802032470703125 × 16384)
floor (13140.5)ty = 13140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4533 / 13140 ti = "14/4533/13140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4533/13140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4533 ÷ 214
4533 ÷ 16384x = 0.27667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13140 ÷ 214
13140 ÷ 16384y = 0.802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27667236328125 × 2 - 1) × π
-0.4466552734375 × 3.1415926535Λ = -1.40320893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802001953125 × 2 - 1) × π
-0.60400390625 × 3.1415926535Φ = -1.8975342345603 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40320893} λ = -1.40320893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8975342345603))-π/2
2×atan(0.149937875417269)-π/2
2×0.148829189517722-π/2
0.297658379035444-1.57079632675φ = -1.27313795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40320893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.397949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27313795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.945431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4533 KachelY 13140 -1.40320893 -1.27313795 -80.397949 -72.945431 Oben rechts KachelX + 1 4534 KachelY 13140 -1.40282543 -1.27313795 -80.375977 -72.945431 Unten links KachelX 4533 KachelY + 1 13141 -1.40320893 -1.27325040 -80.397949 -72.951874 Unten rechts KachelX + 1 4534 KachelY + 1 13141 -1.40282543 -1.27325040 -80.375977 -72.951874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27313795--1.27325040) × R
0.000112450000000042 × 6371000dl = 716.418950000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27313795--1.27325040) × R
0.000112450000000042 × 6371000dr = 716.418950000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40320893--1.40282543) × cos(-1.27313795) × R
0.00038349999999987 × 0.29328236041636 × 6371000do = 716.570485634299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40320893--1.40282543) × cos(-1.27325040) × R
0.00038349999999987 × 0.293174853453641 × 6371000du = 716.307816183688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27313795)-sin(-1.27325040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29328236041636-0.293174853453641)× R²
abs(-1.40282543--1.40320893)×0.000107506962718995× R²
0.00038349999999987×0.000107506962718995× 6371000²
0.00038349999999987×0.000107506962718995× 40589641000000 ar = 513270.584773957m²