↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 139.84 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
|||
S 62 |
← 139.84 m → 19 565 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345821380615234 y=0.725528717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345821380615234 × 217)
floor (0.345821380615234 × 131072)
floor (45327.5)tx = 45327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725528717041016 × 217)
floor (0.725528717041016 × 131072)
floor (95096.5)ty = 95096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45327 / 95096 ti = "17/45327/95096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45327/95096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45327 ÷ 217
45327 ÷ 131072x = 0.345817565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95096 ÷ 217
95096 ÷ 131072y = 0.72552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345817565917969 × 2 - 1) × π
-0.308364868164062 × 3.1415926535Λ = -0.96875680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72552490234375 × 2 - 1) × π
-0.4510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.41701475276886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96875680} λ = -0.96875680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41701475276886))-π/2
2×atan(0.242436671110778)-π/2
2×0.237847666226852-π/2
0.475695332453705-1.57079632675φ = -1.09510099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96875680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.505676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09510099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.744665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45327 KachelY 95096 -0.96875680 -1.09510099 -55.505676 -62.744665 Oben rechts KachelX + 1 45328 KachelY 95096 -0.96870887 -1.09510099 -55.502930 -62.744665 Unten links KachelX 45327 KachelY + 1 95097 -0.96875680 -1.09512295 -55.505676 -62.745923 Unten rechts KachelX + 1 45328 KachelY + 1 95097 -0.96870887 -1.09512295 -55.502930 -62.745923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09510099--1.09512295) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09510099--1.09512295) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96875680--0.96870887) × cos(-1.09510099) × R
4.79299999999183e-05 × 0.457956694519882 × 6371000do = 139.842585890443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96875680--0.96870887) × cos(-1.09512295) × R
4.79299999999183e-05 × 0.457937172529387 × 6371000du = 139.836624615796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09510099)-sin(-1.09512295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457956694519882-0.457937172529387)× R²
abs(-0.96870887--0.96875680)×1.952199049432e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.952199049432e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.952199049432e-05× 40589641000000 ar = 19564.5620272077m²