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← 139.85 m → | S 62 |
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↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
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S 62 |
← 139.84 m → 19 556 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345821380615234 y=0.725521087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345821380615234 × 217)
floor (0.345821380615234 × 131072)
floor (45327.5)tx = 45327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725521087646484 × 217)
floor (0.725521087646484 × 131072)
floor (95095.5)ty = 95095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45327 / 95095 ti = "17/45327/95095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45327/95095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45327 ÷ 217
45327 ÷ 131072x = 0.345817565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95095 ÷ 217
95095 ÷ 131072y = 0.725517272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345817565917969 × 2 - 1) × π
-0.308364868164062 × 3.1415926535Λ = -0.96875680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725517272949219 × 2 - 1) × π
-0.451034545898438 × 3.1415926535Φ = -1.41696681586924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96875680} λ = -0.96875680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41696681586924))-π/2
2×atan(0.242448293051703)-π/2
2×0.23785864297269-π/2
0.475717285945381-1.57079632675φ = -1.09507904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96875680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.505676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09507904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.743407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45327 KachelY 95095 -0.96875680 -1.09507904 -55.505676 -62.743407 Oben rechts KachelX + 1 45328 KachelY 95095 -0.96870887 -1.09507904 -55.502930 -62.743407 Unten links KachelX 45327 KachelY + 1 95096 -0.96875680 -1.09510099 -55.505676 -62.744665 Unten rechts KachelX + 1 45328 KachelY + 1 95096 -0.96870887 -1.09510099 -55.502930 -62.744665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09507904--1.09510099) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09507904--1.09510099) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96875680--0.96870887) × cos(-1.09507904) × R
4.79299999999183e-05 × 0.457976207399886 × 6371000do = 139.848544383092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96875680--0.96870887) × cos(-1.09510099) × R
4.79299999999183e-05 × 0.457956694519882 × 6371000du = 139.842585890443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09507904)-sin(-1.09510099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457976207399886-0.457956694519882)× R²
abs(-0.96870887--0.96875680)×1.95128800041244e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95128800041244e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95128800041244e-05× 40589641000000 ar = 19556.4862966984m²