↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 904.58 m → | N 68 |
→ |
↑ 904.75 m ↓ |
↑ 904.75 m ↓ |
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N 68 |
← 904.91 m → 818 564 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276641845703125 y=0.237335205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276641845703125 × 214)
floor (0.276641845703125 × 16384)
floor (4532.5)tx = 4532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237335205078125 × 214)
floor (0.237335205078125 × 16384)
floor (3888.5)ty = 3888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4532 / 3888 ti = "14/4532/3888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4532/3888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4532 ÷ 214
4532 ÷ 16384x = 0.276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3888 ÷ 214
3888 ÷ 16384y = 0.2373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276611328125 × 2 - 1) × π
-0.44677734375 × 3.1415926535Λ = -1.40359242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2373046875 × 2 - 1) × π
0.525390625 × 3.1415926535Φ = 1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40359242} λ = -1.40359242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65056332771777))-π/2
2×atan(5.20991388958413)-π/2
2×1.38116095241734-π/2
2.76232190483467-1.57079632675φ = 1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40359242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.419922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4532 KachelY 3888 -1.40359242 1.19152558 -80.419922 68.269387 Oben rechts KachelX + 1 4533 KachelY 3888 -1.40320893 1.19152558 -80.397949 68.269387 Unten links KachelX 4532 KachelY + 1 3889 -1.40359242 1.19138357 -80.419922 68.261250 Unten rechts KachelX + 1 4533 KachelY + 1 3889 -1.40320893 1.19138357 -80.397949 68.261250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19152558-1.19138357) × R
0.000142010000000026 × 6371000dl = 904.745710000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19152558-1.19138357) × R
0.000142010000000026 × 6371000dr = 904.745710000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40359242--1.40320893) × cos(1.19152558) × R
0.000383490000000153 × 0.370243139181402 × 6371000do = 904.58351354439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40359242--1.40320893) × cos(1.19138357) × R
0.000383490000000153 × 0.370375053490455 × 6371000du = 904.905808535282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19152558)-sin(1.19138357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.370375053490455)× R²
abs(-1.40320893--1.40359242)×0.00013191430905346× R²
0.000383490000000153×0.00013191430905346× 6371000²
0.000383490000000153×0.00013191430905346× 40589641000000 ar = 818563.852096871m²