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← 141.04 m → | S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345737457275391 y=0.724033355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345737457275391 × 217)
floor (0.345737457275391 × 131072)
floor (45316.5)tx = 45316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724033355712891 × 217)
floor (0.724033355712891 × 131072)
floor (94900.5)ty = 94900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45316 / 94900 ti = "17/45316/94900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45316/94900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45316 ÷ 217
45316 ÷ 131072x = 0.345733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94900 ÷ 217
94900 ÷ 131072y = 0.724029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345733642578125 × 2 - 1) × π
-0.30853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.96928411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724029541015625 × 2 - 1) × π
-0.44805908203125 × 3.1415926535Φ = -1.40761912044333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96928411} λ = -0.96928411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40761912044333))-π/2
2×atan(0.244725251428469)-π/2
2×0.24000806567404-π/2
0.48001613134808-1.57079632675φ = -1.09078020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96928411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.535889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09078020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.497102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45316 KachelY 94900 -0.96928411 -1.09078020 -55.535889 -62.497102 Oben rechts KachelX + 1 45317 KachelY 94900 -0.96923617 -1.09078020 -55.533142 -62.497102 Unten links KachelX 45316 KachelY + 1 94901 -0.96928411 -1.09080233 -55.535889 -62.498370 Unten rechts KachelX + 1 45317 KachelY + 1 94901 -0.96923617 -1.09080233 -55.533142 -62.498370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09078020--1.09080233) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dl = 140.990230000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09078020--1.09080233) × R
2.21300000000646e-05 × 6371000dr = 140.990230000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96928411--0.96923617) × cos(-1.09078020) × R
4.79400000000796e-05 × 0.461793479866628 × 6371000do = 141.043615315674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96928411--0.96923617) × cos(-1.09080233) × R
4.79400000000796e-05 × 0.461773850720715 × 6371000du = 141.037620069258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09078020)-sin(-1.09080233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461793479866628-0.461773850720715)× R²
abs(-0.96923617--0.96928411)×1.96291459131914e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96291459131914e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96291459131914e-05× 40589641000000 ar = 19885.3491287472m²