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← | S 62 |
← 139.76 m → | S 62 |
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↑ 139.78 m ↓ |
↑ 139.78 m ↓ |
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S 62 |
← 139.75 m → 19 535 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345729827880859 y=0.725673675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345729827880859 × 217)
floor (0.345729827880859 × 131072)
floor (45315.5)tx = 45315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725673675537109 × 217)
floor (0.725673675537109 × 131072)
floor (95115.5)ty = 95115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45315 / 95115 ti = "17/45315/95115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45315/95115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45315 ÷ 217
45315 ÷ 131072x = 0.345726013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95115 ÷ 217
95115 ÷ 131072y = 0.725669860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345726013183594 × 2 - 1) × π
-0.308547973632812 × 3.1415926535Λ = -0.96933205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725669860839844 × 2 - 1) × π
-0.451339721679688 × 3.1415926535Φ = -1.41792555386164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96933205} λ = -0.96933205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41792555386164))-π/2
2×atan(0.242215960052994)-π/2
2×0.237639196913742-π/2
0.475278393827484-1.57079632675φ = -1.09551793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96933205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.538635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09551793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.768554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45315 KachelY 95115 -0.96933205 -1.09551793 -55.538635 -62.768554 Oben rechts KachelX + 1 45316 KachelY 95115 -0.96928411 -1.09551793 -55.535889 -62.768554 Unten links KachelX 45315 KachelY + 1 95116 -0.96933205 -1.09553987 -55.538635 -62.769811 Unten rechts KachelX + 1 45316 KachelY + 1 95116 -0.96928411 -1.09553987 -55.535889 -62.769811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09551793--1.09553987) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dl = 139.779740000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09551793--1.09553987) × R
2.19400000001091e-05 × 6371000dr = 139.779740000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96933205--0.96928411) × cos(-1.09551793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457586005696226 × 6371000do = 139.758544403322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96933205--0.96928411) × cos(-1.09553987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457566497297973 × 6371000du = 139.75258603635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09551793)-sin(-1.09553987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457586005696226-0.457566497297973)× R²
abs(-0.96928411--0.96933205)×1.95083982525435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95083982525435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95083982525435e-05× 40589641000000 ar = 19534.9965708259m²