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← | S 62 |
← 141.07 m → | S 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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S 62 |
← 141.06 m → 19 907 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345722198486328 y=0.723964691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345722198486328 × 217)
floor (0.345722198486328 × 131072)
floor (45314.5)tx = 45314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723964691162109 × 217)
floor (0.723964691162109 × 131072)
floor (94891.5)ty = 94891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45314 / 94891 ti = "17/45314/94891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45314/94891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45314 ÷ 217
45314 ÷ 131072x = 0.345718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94891 ÷ 217
94891 ÷ 131072y = 0.723960876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345718383789062 × 2 - 1) × π
-0.308563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.96937998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723960876464844 × 2 - 1) × π
-0.447921752929688 × 3.1415926535Φ = -1.40718768834675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96937998} λ = -0.96937998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40718768834675))-π/2
2×atan(0.244830856535857)-π/2
2×0.240107701001607-π/2
0.480215402003214-1.57079632675φ = -1.09058092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96937998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09058092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.485684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45314 KachelY 94891 -0.96937998 -1.09058092 -55.541382 -62.485684 Oben rechts KachelX + 1 45315 KachelY 94891 -0.96933205 -1.09058092 -55.538635 -62.485684 Unten links KachelX 45314 KachelY + 1 94892 -0.96937998 -1.09060307 -55.541382 -62.486953 Unten rechts KachelX + 1 45315 KachelY + 1 94892 -0.96933205 -1.09060307 -55.538635 -62.486953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09058092--1.09060307) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09058092--1.09060307) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96937998--0.96933205) × cos(-1.09058092) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461970229560114 × 6371000do = 141.068167098129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96937998--0.96933205) × cos(-1.09060307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461950584712974 × 6371000du = 141.062168307727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09058092)-sin(-1.09060307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461970229560114-0.461950584712974)× R²
abs(-0.96933205--0.96937998)×1.96448471398436e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96448471398436e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96448471398436e-05× 40589641000000 ar = 19906.7849638286m²