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← | S 61 |
← 143.83 m → | S 61 |
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↑ 143.79 m ↓ |
↑ 143.79 m ↓ |
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S 61 |
← 143.82 m → 20 681 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345714569091797 y=0.720516204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345714569091797 × 217)
floor (0.345714569091797 × 131072)
floor (45313.5)tx = 45313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720516204833984 × 217)
floor (0.720516204833984 × 131072)
floor (94439.5)ty = 94439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45313 / 94439 ti = "17/45313/94439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45313/94439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45313 ÷ 217
45313 ÷ 131072x = 0.345710754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94439 ÷ 217
94439 ÷ 131072y = 0.720512390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345710754394531 × 2 - 1) × π
-0.308578491210938 × 3.1415926535Λ = -0.96942792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720512390136719 × 2 - 1) × π
-0.441024780273438 × 3.1415926535Φ = -1.38552020971848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96942792} λ = -0.96942792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38552020971848))-π/2
2×atan(0.250193612783486)-π/2
2×0.24516087862007-π/2
0.49032175724014-1.57079632675φ = -1.08047457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96942792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.544128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08047457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.906633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45313 KachelY 94439 -0.96942792 -1.08047457 -55.544128 -61.906633 Oben rechts KachelX + 1 45314 KachelY 94439 -0.96937998 -1.08047457 -55.541382 -61.906633 Unten links KachelX 45313 KachelY + 1 94440 -0.96942792 -1.08049714 -55.544128 -61.907926 Unten rechts KachelX + 1 45314 KachelY + 1 94440 -0.96937998 -1.08049714 -55.541382 -61.907926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08047457--1.08049714) × R
2.2570000000055e-05 × 6371000dl = 143.793470000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08047457--1.08049714) × R
2.2570000000055e-05 × 6371000dr = 143.793470000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96942792--0.96937998) × cos(-1.08047457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.470909760397533 × 6371000do = 143.827962042545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96942792--0.96937998) × cos(-1.08049714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.470889849443713 × 6371000du = 143.82188072474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08047457)-sin(-1.08049714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470909760397533-0.470889849443713)× R²
abs(-0.96937998--0.96942792)×1.99109538191466e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99109538191466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99109538191466e-05× 40589641000000 ar = 20681.0845191695m²