↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 350.67 m → | N 54 |
→ |
↑ 350.66 m ↓ |
↑ 350.66 m ↓ |
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N 54 |
← 350.69 m → 122 970 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691383361816406 y=0.316490173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691383361816406 × 216)
floor (0.691383361816406 × 65536)
floor (45310.5)tx = 45310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316490173339844 × 216)
floor (0.316490173339844 × 65536)
floor (20741.5)ty = 20741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45310 / 20741 ti = "16/45310/20741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45310/20741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45310 ÷ 216
45310 ÷ 65536x = 0.691375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20741 ÷ 216
20741 ÷ 65536y = 0.316482543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691375732421875 × 2 - 1) × π
0.38275146484375 × 3.1415926535Λ = 1.20244919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316482543945312 × 2 - 1) × π
0.367034912109375 × 3.1415926535Φ = 1.15307418346083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20244919} λ = 1.20244919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15307418346083))-π/2
2×atan(3.16791671281824)-π/2
2×1.265030769026-π/2
2.530061538052-1.57079632675φ = 0.95926521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20244919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.895264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95926521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.961848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45310 KachelY 20741 1.20244919 0.95926521 68.895264 54.961848 Oben rechts KachelX + 1 45311 KachelY 20741 1.20254506 0.95926521 68.900757 54.961848 Unten links KachelX 45310 KachelY + 1 20742 1.20244919 0.95921017 68.895264 54.958694 Unten rechts KachelX + 1 45311 KachelY + 1 20742 1.20254506 0.95921017 68.900757 54.958694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95926521-0.95921017) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dl = 350.659840000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95926521-0.95921017) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dr = 350.659840000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20244919-1.20254506) × cos(0.95926521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574121764964363 × 6371000do = 350.66655253104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20244919-1.20254506) × cos(0.95921017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574166829191689 × 6371000du = 350.694077209955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95926521)-sin(0.95921017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574121764964363-0.574166829191689)× R²
abs(1.20254506-1.20244919)×4.50642273259749e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50642273259749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50642273259749e-05× 40589641000000 ar = 122969.503134781m²