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← | S 64 |
← 2 072.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 071.79 m ↓ |
↑ 2 071.79 m ↓ |
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S 64 |
← 2 071.03 m → 4 292 219 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55316162109375 y=0.73919677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55316162109375 × 213)
floor (0.55316162109375 × 8192)
floor (4531.5)tx = 4531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73919677734375 × 213)
floor (0.73919677734375 × 8192)
floor (6055.5)ty = 6055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4531 / 6055 ti = "13/4531/6055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4531/6055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4531 ÷ 213
4531 ÷ 8192x = 0.5531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6055 ÷ 213
6055 ÷ 8192y = 0.7391357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5531005859375 × 2 - 1) × π
0.106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.33364082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7391357421875 × 2 - 1) × π
-0.478271484375 × 3.1415926535Φ = -1.50253418169104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33364082} λ = 0.33364082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50253418169104))-π/2
2×atan(0.222565423656534)-π/2
2×0.21899597287321-π/2
0.43799194574642-1.57079632675φ = -1.13280438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33364082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.116211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13280438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.904910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4531 KachelY 6055 0.33364082 -1.13280438 19.116211 -64.904910 Oben rechts KachelX + 1 4532 KachelY 6055 0.33440781 -1.13280438 19.160156 -64.904910 Unten links KachelX 4531 KachelY + 1 6056 0.33364082 -1.13312957 19.116211 -64.923542 Unten rechts KachelX + 1 4532 KachelY + 1 6056 0.33440781 -1.13312957 19.160156 -64.923542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13280438--1.13312957) × R
0.000325189999999864 × 6371000dl = 2071.78548999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13280438--1.13312957) × R
0.000325189999999864 × 6371000dr = 2071.78548999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33364082-0.33440781) × cos(-1.13280438) × R
0.000766990000000023 × 0.424121818057005 × 6371000do = 2072.46841807822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33364082-0.33440781) × cos(-1.13312957) × R
0.000766990000000023 × 0.423827301899101 × 6371000du = 2071.02926684882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13280438)-sin(-1.13312957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424121818057005-0.423827301899101)× R²
abs(0.33440781-0.33364082)×0.000294516157903879× R²
0.000766990000000023×0.000294516157903879× 6371000²
0.000766990000000023×0.000294516157903879× 40589641000000 ar = 4292219.22856162m²