↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.06 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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S 62 |
← 140.05 m → 19 612 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345653533935547 y=0.725292205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345653533935547 × 217)
floor (0.345653533935547 × 131072)
floor (45305.5)tx = 45305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725292205810547 × 217)
floor (0.725292205810547 × 131072)
floor (95065.5)ty = 95065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45305 / 95065 ti = "17/45305/95065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45305/95065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45305 ÷ 217
45305 ÷ 131072x = 0.345649719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95065 ÷ 217
95065 ÷ 131072y = 0.725288391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345649719238281 × 2 - 1) × π
-0.308700561523438 × 3.1415926535Λ = -0.96981142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725288391113281 × 2 - 1) × π
-0.450576782226562 × 3.1415926535Φ = -1.41552870888064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96981142} λ = -0.96981142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41552870888064))-π/2
2×atan(0.242797210466467)-π/2
2×0.238188162929112-π/2
0.476376325858225-1.57079632675φ = -1.09442000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96981142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.566101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09442000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.705647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45305 KachelY 95065 -0.96981142 -1.09442000 -55.566101 -62.705647 Oben rechts KachelX + 1 45306 KachelY 95065 -0.96976348 -1.09442000 -55.563355 -62.705647 Unten links KachelX 45305 KachelY + 1 95066 -0.96981142 -1.09444198 -55.566101 -62.706906 Unten rechts KachelX + 1 45306 KachelY + 1 95066 -0.96976348 -1.09444198 -55.563355 -62.706906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09442000--1.09444198) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dl = 140.034580000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09442000--1.09444198) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dr = 140.034580000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96981142--0.96976348) × cos(-1.09442000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458561971031386 × 6371000do = 140.056629338028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96981142--0.96976348) × cos(-1.09444198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458542438120354 × 6371000du = 140.050663484221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09442000)-sin(-1.09444198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458561971031386-0.458542438120354)× R²
abs(-0.96976348--0.96981142)×1.95329110325715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95329110325715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95329110325715e-05× 40589641000000 ar = 19612.3535536361m²