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← | S 45 |
← 27.239 km → | S 45 |
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↑ 27.180 km ↓ |
↑ 27.180 km ↓ |
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S 46 |
← 27.120 km → 738.728 km² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44287109375 y=0.64404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44287109375 × 210)
floor (0.44287109375 × 1024)
floor (453.5)tx = 453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64404296875 × 210)
floor (0.64404296875 × 1024)
floor (659.5)ty = 659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 453 / 659 ti = "10/453/659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/453/659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 453 ÷ 210
453 ÷ 1024x = 0.4423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 659 ÷ 210
659 ÷ 1024y = 0.6435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4423828125 × 2 - 1) × π
-0.115234375 × 3.1415926535Λ = -0.36201947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6435546875 × 2 - 1) × π
-0.287109375 × 3.1415926535Φ = -0.901980703250977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36201947} λ = -0.36201947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.901980703250977))-π/2
2×atan(0.40576516289158)-π/2
2×0.38546644381566-π/2
0.770932887631319-1.57079632675φ = -0.79986344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36201947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.742188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79986344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.828799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 453 KachelY 659 -0.36201947 -0.79986344 -20.742188 -45.828799 Oben rechts KachelX + 1 454 KachelY 659 -0.35588354 -0.79986344 -20.390625 -45.828799 Unten links KachelX 453 KachelY + 1 660 -0.36201947 -0.80412957 -20.742188 -46.073231 Unten rechts KachelX + 1 454 KachelY + 1 660 -0.35588354 -0.80412957 -20.390625 -46.073231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79986344--0.80412957) × R
0.00426612999999998 × 6371000dl = 27179.5142299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79986344--0.80412957) × R
0.00426612999999998 × 6371000dr = 27179.5142299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36201947--0.35588354) × cos(-0.79986344) × R
0.00613593000000001 × 0.69680466499832 × 6371000do = 27239.4949530652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36201947--0.35588354) × cos(-0.80412957) × R
0.00613593000000001 × 0.693738404991914 × 6371000du = 27119.6286861401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79986344)-sin(-0.80412957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69680466499832-0.693738404991914)× R²
abs(-0.35588354--0.36201947)×0.00306626000640642× R²
0.00613593000000001×0.00306626000640642× 6371000²
0.00613593000000001×0.00306626000640642× 40589641000000 ar = 738728407.637824m²