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← 4 191.31 m → | N 77 |
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↑ 4 197.60 m ↓ |
↑ 4 197.60 m ↓ |
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N 77 |
← 4 203.89 m → 17 619 831 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221435546875 y=0.146728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221435546875 × 211)
floor (0.221435546875 × 2048)
floor (453.5)tx = 453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146728515625 × 211)
floor (0.146728515625 × 2048)
floor (300.5)ty = 300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 453 / 300 ti = "11/453/300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/453/300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 453 ÷ 211
453 ÷ 2048x = 0.22119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 300 ÷ 211
300 ÷ 2048y = 0.146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22119140625 × 2 - 1) × π
-0.5576171875 × 3.1415926535Λ = -1.75180606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146484375 × 2 - 1) × π
0.70703125 × 3.1415926535Φ = 2.22120418079492 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75180606} λ = -1.75180606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22120418079492))-π/2
2×atan(9.21842483511521)-π/2
2×1.4627404538038-π/2
2.9254809076076-1.57079632675φ = 1.35468458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75180606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35468458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.617709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 453 KachelY 300 -1.75180606 1.35468458 -100.371094 77.617709 Oben rechts KachelX + 1 454 KachelY 300 -1.74873810 1.35468458 -100.195313 77.617709 Unten links KachelX 453 KachelY + 1 301 -1.75180606 1.35402572 -100.371094 77.579959 Unten rechts KachelX + 1 454 KachelY + 1 301 -1.74873810 1.35402572 -100.195313 77.579959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35468458-1.35402572) × R
0.000658859999999928 × 6371000dl = 4197.59705999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35468458-1.35402572) × R
0.000658859999999928 × 6371000dr = 4197.59705999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75180606--1.74873810) × cos(1.35468458) × R
0.00306796000000009 × 0.214433446605324 × 6371000do = 4191.31039195409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75180606--1.74873810) × cos(1.35402572) × R
0.00306796000000009 × 0.215076934011791 × 6371000du = 4203.88797952968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35468458)-sin(1.35402572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214433446605324-0.215076934011791)× R²
abs(-1.74873810--1.75180606)×0.000643487406466442× R²
0.00306796000000009×0.000643487406466442× 6371000²
0.00306796000000009×0.000643487406466442× 40589641000000 ar = 17619830.6385223m²