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← 139.61 m → | S 62 |
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↑ 139.59 m ↓ |
↑ 139.59 m ↓ |
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S 62 |
← 139.60 m → 19 488 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345592498779297 y=0.725864410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345592498779297 × 217)
floor (0.345592498779297 × 131072)
floor (45297.5)tx = 45297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725864410400391 × 217)
floor (0.725864410400391 × 131072)
floor (95140.5)ty = 95140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45297 / 95140 ti = "17/45297/95140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45297/95140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45297 ÷ 217
45297 ÷ 131072x = 0.345588684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95140 ÷ 217
95140 ÷ 131072y = 0.725860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345588684082031 × 2 - 1) × π
-0.308822631835938 × 3.1415926535Λ = -0.97019491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725860595703125 × 2 - 1) × π
-0.45172119140625 × 3.1415926535Φ = -1.41912397635214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97019491} λ = -0.97019491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41912397635214))-π/2
2×atan(0.241925856866721)-π/2
2×0.237365152285103-π/2
0.474730304570205-1.57079632675φ = -1.09606602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97019491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.588074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09606602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.799957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45297 KachelY 95140 -0.97019491 -1.09606602 -55.588074 -62.799957 Oben rechts KachelX + 1 45298 KachelY 95140 -0.97014697 -1.09606602 -55.585327 -62.799957 Unten links KachelX 45297 KachelY + 1 95141 -0.97019491 -1.09608793 -55.588074 -62.801212 Unten rechts KachelX + 1 45298 KachelY + 1 95141 -0.97014697 -1.09608793 -55.585327 -62.801212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09606602--1.09608793) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dl = 139.588609999027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09606602--1.09608793) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dr = 139.588609999027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97019491--0.97014697) × cos(-1.09606602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457098594345369 × 6371000do = 139.609676430803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97019491--0.97014697) × cos(-1.09608793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457079107130431 × 6371000du = 139.60372453376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09606602)-sin(-1.09608793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457098594345369-0.457079107130431)× R²
abs(-0.97014697--0.97019491)×1.9487214937941e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9487214937941e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9487214937941e-05× 40589641000000 ar = 19487.5052677088m²