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← | S 62 |
← 139.93 m → | S 62 |
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↑ 139.91 m ↓ |
↑ 139.91 m ↓ |
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S 62 |
← 139.92 m → 19 576 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345592498779297 y=0.725460052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345592498779297 × 217)
floor (0.345592498779297 × 131072)
floor (45297.5)tx = 45297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725460052490234 × 217)
floor (0.725460052490234 × 131072)
floor (95087.5)ty = 95087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45297 / 95087 ti = "17/45297/95087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45297/95087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45297 ÷ 217
45297 ÷ 131072x = 0.345588684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95087 ÷ 217
95087 ÷ 131072y = 0.725456237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345588684082031 × 2 - 1) × π
-0.308822631835938 × 3.1415926535Λ = -0.97019491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725456237792969 × 2 - 1) × π
-0.450912475585938 × 3.1415926535Φ = -1.41658332067228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97019491} λ = -0.97019491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41658332067228))-π/2
2×atan(0.24254128863814)-π/2
2×0.237946473780532-π/2
0.475892947561063-1.57079632675φ = -1.09490338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97019491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.588074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09490338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.733343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45297 KachelY 95087 -0.97019491 -1.09490338 -55.588074 -62.733343 Oben rechts KachelX + 1 45298 KachelY 95087 -0.97014697 -1.09490338 -55.585327 -62.733343 Unten links KachelX 45297 KachelY + 1 95088 -0.97019491 -1.09492534 -55.588074 -62.734601 Unten rechts KachelX + 1 45298 KachelY + 1 95088 -0.97014697 -1.09492534 -55.585327 -62.734601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09490338--1.09492534) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dl = 139.907159999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09490338--1.09492534) × R
2.19599999999875e-05 × 6371000dr = 139.907159999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97019491--0.97014697) × cos(-1.09490338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458132355828622 × 6371000do = 139.925413796808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97019491--0.97014697) × cos(-1.09492534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.458112835825777 × 6371000du = 139.919451885495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09490338)-sin(-1.09492534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458132355828622-0.458112835825777)× R²
abs(-0.97014697--0.97019491)×1.95200028453302e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95200028453302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95200028453302e-05× 40589641000000 ar = 19576.1501998359m²