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← | S 61 |
← 143.70 m → | S 61 |
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↑ 143.73 m ↓ |
↑ 143.73 m ↓ |
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S 61 |
← 143.69 m → 20 654 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345569610595703 y=0.720638275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345569610595703 × 217)
floor (0.345569610595703 × 131072)
floor (45294.5)tx = 45294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720638275146484 × 217)
floor (0.720638275146484 × 131072)
floor (94455.5)ty = 94455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45294 / 94455 ti = "17/45294/94455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45294/94455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45294 ÷ 217
45294 ÷ 131072x = 0.345565795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94455 ÷ 217
94455 ÷ 131072y = 0.720634460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345565795898438 × 2 - 1) × π
-0.308868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.97033872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720634460449219 × 2 - 1) × π
-0.441268920898438 × 3.1415926535Φ = -1.3862872001124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97033872} λ = -0.97033872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3862872001124))-π/2
2×atan(0.250001790258282)-π/2
2×0.244980348075125-π/2
0.489960696150251-1.57079632675φ = -1.08083563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97033872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.596313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08083563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.927320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45294 KachelY 94455 -0.97033872 -1.08083563 -55.596313 -61.927320 Oben rechts KachelX + 1 45295 KachelY 94455 -0.97029079 -1.08083563 -55.593567 -61.927320 Unten links KachelX 45294 KachelY + 1 94456 -0.97033872 -1.08085819 -55.596313 -61.928613 Unten rechts KachelX + 1 45295 KachelY + 1 94456 -0.97029079 -1.08085819 -55.593567 -61.928613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08083563--1.08085819) × R
2.25600000001158e-05 × 6371000dl = 143.729760000738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08083563--1.08085819) × R
2.25600000001158e-05 × 6371000dr = 143.729760000738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97033872--0.97029079) × cos(-1.08083563) × R
4.79300000000293e-05 × 0.470591209298358 × 6371000do = 143.700686971589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97033872--0.97029079) × cos(-1.08085819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.470571303332035 × 6371000du = 143.694608445304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08083563)-sin(-1.08085819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470591209298358-0.470571303332035)× R²
abs(-0.97029079--0.97033872)×1.99059663225643e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99059663225643e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99059663225643e-05× 40589641000000 ar = 20653.6284185721m²