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← | S 72 |
← 715.26 m → | S 72 |
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↑ 715.14 m ↓ |
↑ 715.14 m ↓ |
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S 72 |
← 715 m → 511 419 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276458740234375 y=0.802337646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276458740234375 × 214)
floor (0.276458740234375 × 16384)
floor (4529.5)tx = 4529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802337646484375 × 214)
floor (0.802337646484375 × 16384)
floor (13145.5)ty = 13145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4529 / 13145 ti = "14/4529/13145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4529/13145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4529 ÷ 214
4529 ÷ 16384x = 0.27642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13145 ÷ 214
13145 ÷ 16384y = 0.80230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27642822265625 × 2 - 1) × π
-0.4471435546875 × 3.1415926535Λ = -1.40474291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80230712890625 × 2 - 1) × π
-0.6046142578125 × 3.1415926535Φ = -1.8994517105451 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40474291} λ = -1.40474291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8994517105451))-π/2
2×atan(0.149650648605206)-π/2
2×0.148548266155969-π/2
0.297096532311937-1.57079632675φ = -1.27369979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40474291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.485840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27369979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.977622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4529 KachelY 13145 -1.40474291 -1.27369979 -80.485840 -72.977622 Oben rechts KachelX + 1 4530 KachelY 13145 -1.40435941 -1.27369979 -80.463867 -72.977622 Unten links KachelX 4529 KachelY + 1 13146 -1.40474291 -1.27381204 -80.485840 -72.984054 Unten rechts KachelX + 1 4530 KachelY + 1 13146 -1.40435941 -1.27381204 -80.463867 -72.984054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27369979--1.27381204) × R
0.000112249999999925 × 6371000dl = 715.144749999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27369979--1.27381204) × R
0.000112249999999925 × 6371000dr = 715.144749999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40474291--1.40435941) × cos(-1.27369979) × R
0.00038349999999987 × 0.292745180582519 × 6371000do = 715.258005695644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40474291--1.40435941) × cos(-1.27381204) × R
0.00038349999999987 × 0.292637846355581 × 6371000du = 714.995758286653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27369979)-sin(-1.27381204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292745180582519-0.292637846355581)× R²
abs(-1.40435941--1.40474291)×0.00010733422693765× R²
0.00038349999999987×0.00010733422693765× 6371000²
0.00038349999999987×0.00010733422693765× 40589641000000 ar = 511419.235777149m²