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← 143.59 m → | S 61 |
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S 61 |
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S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345523834228516 y=0.720775604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345523834228516 × 217)
floor (0.345523834228516 × 131072)
floor (45288.5)tx = 45288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720775604248047 × 217)
floor (0.720775604248047 × 131072)
floor (94473.5)ty = 94473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45288 / 94473 ti = "17/45288/94473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45288/94473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45288 ÷ 217
45288 ÷ 131072x = 0.34552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94473 ÷ 217
94473 ÷ 131072y = 0.720771789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34552001953125 × 2 - 1) × π
-0.3089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.97062634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720771789550781 × 2 - 1) × π
-0.441543579101562 × 3.1415926535Φ = -1.38715006430556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97062634} λ = -0.97062634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38715006430556))-π/2
2×atan(0.249786165705973)-π/2
2×0.244777397196954-π/2
0.489554794393908-1.57079632675φ = -1.08124153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97062634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.612793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08124153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.950576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45288 KachelY 94473 -0.97062634 -1.08124153 -55.612793 -61.950576 Oben rechts KachelX + 1 45289 KachelY 94473 -0.97057841 -1.08124153 -55.610047 -61.950576 Unten links KachelX 45288 KachelY + 1 94474 -0.97062634 -1.08126407 -55.612793 -61.951868 Unten rechts KachelX + 1 45289 KachelY + 1 94474 -0.97057841 -1.08126407 -55.610047 -61.951868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08124153--1.08126407) × R
2.25400000000153e-05 × 6371000dl = 143.602340000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08124153--1.08126407) × R
2.25400000000153e-05 × 6371000dr = 143.602340000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97062634--0.97057841) × cos(-1.08124153) × R
4.79300000000293e-05 × 0.470233024127102 × 6371000do = 143.591310820579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97062634--0.97057841) × cos(-1.08126407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.470213131504316 × 6371000du = 143.585236368903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08124153)-sin(-1.08126407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470233024127102-0.470213131504316)× R²
abs(-0.97057841--0.97062634)×1.98926227860663e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98926227860663e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98926227860663e-05× 40589641000000 ar = 20619.6120856991m²