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← 143.55 m → | S 61 |
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↑ 143.54 m ↓ |
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S 61 |
← 143.54 m → 20 604 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345485687255859 y=0.720867156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345485687255859 × 217)
floor (0.345485687255859 × 131072)
floor (45283.5)tx = 45283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720867156982422 × 217)
floor (0.720867156982422 × 131072)
floor (94485.5)ty = 94485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45283 / 94485 ti = "17/45283/94485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45283/94485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45283 ÷ 217
45283 ÷ 131072x = 0.345481872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94485 ÷ 217
94485 ÷ 131072y = 0.720863342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345481872558594 × 2 - 1) × π
-0.309036254882812 × 3.1415926535Λ = -0.97086603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720863342285156 × 2 - 1) × π
-0.441726684570312 × 3.1415926535Φ = -1.38772530710101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97086603} λ = -0.97086603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38772530710101))-π/2
2×atan(0.249642519333481)-π/2
2×0.244642182445111-π/2
0.489284364890223-1.57079632675φ = -1.08151196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97086603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.626526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08151196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.966071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45283 KachelY 94485 -0.97086603 -1.08151196 -55.626526 -61.966071 Oben rechts KachelX + 1 45284 KachelY 94485 -0.97081809 -1.08151196 -55.623779 -61.966071 Unten links KachelX 45283 KachelY + 1 94486 -0.97086603 -1.08153449 -55.626526 -61.967362 Unten rechts KachelX + 1 45284 KachelY + 1 94486 -0.97081809 -1.08153449 -55.623779 -61.967362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08151196--1.08153449) × R
2.25299999998541e-05 × 6371000dl = 143.53862999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08151196--1.08153449) × R
2.25299999998541e-05 × 6371000dr = 143.53862999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97086603--0.97081809) × cos(-1.08151196) × R
4.79400000000796e-05 × 0.469994341022457 × 6371000do = 143.548369402835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97086603--0.97081809) × cos(-1.08153449) × R
4.79400000000796e-05 × 0.469974454360958 × 6371000du = 143.54229550453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08151196)-sin(-1.08153449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469994341022457-0.469974454360958)× R²
abs(-0.97081809--0.97086603)×1.98866614994353e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98866614994353e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98866614994353e-05× 40589641000000 ar = 20604.3003640213m²