↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 712.36 m → | S 73 |
→ |
↑ 712.21 m ↓ |
↑ 712.21 m ↓ |
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S 73 |
← 712.10 m → 507 259 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276397705078125 y=0.803009033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276397705078125 × 214)
floor (0.276397705078125 × 16384)
floor (4528.5)tx = 4528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803009033203125 × 214)
floor (0.803009033203125 × 16384)
floor (13156.5)ty = 13156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4528 / 13156 ti = "14/4528/13156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4528/13156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4528 ÷ 214
4528 ÷ 16384x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13156 ÷ 214
13156 ÷ 16384y = 0.802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802978515625 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Φ = -1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90367015771167))-π/2
2×atan(0.149020684919085)-π/2
2×0.147932044925229-π/2
0.295864089850458-1.57079632675φ = -1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4528 KachelY 13156 -1.40512640 -1.27493224 -80.507812 -73.048237 Oben rechts KachelX + 1 4529 KachelY 13156 -1.40474291 -1.27493224 -80.485840 -73.048237 Unten links KachelX 4528 KachelY + 1 13157 -1.40512640 -1.27504403 -80.507812 -73.054642 Unten rechts KachelX + 1 4529 KachelY + 1 13157 -1.40474291 -1.27504403 -80.485840 -73.054642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27493224--1.27504403) × R
0.000111790000000056 × 6371000dl = 712.214090000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27493224--1.27504403) × R
0.000111790000000056 × 6371000dr = 712.214090000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40474291) × cos(-1.27493224) × R
0.000383490000000153 × 0.291566501577403 × 6371000do = 712.359588922755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40474291) × cos(-1.27504403) × R
0.000383490000000153 × 0.291459566968593 × 6371000du = 712.098324704945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27493224)-sin(-1.27504403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.291459566968593)× R²
abs(-1.40474291--1.40512640)×0.000106934608810838× R²
0.000383490000000153×0.000106934608810838× 6371000²
0.000383490000000153×0.000106934608810838× 40589641000000 ar = 507259.498876159m²