↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 733.81 m → | S 72 |
→ |
↑ 733.68 m ↓ |
↑ 733.68 m ↓ |
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S 72 |
← 733.54 m → 538 289 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276397705078125 y=0.798065185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276397705078125 × 214)
floor (0.276397705078125 × 16384)
floor (4528.5)tx = 4528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798065185546875 × 214)
floor (0.798065185546875 × 16384)
floor (13075.5)ty = 13075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4528 / 13075 ti = "14/4528/13075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4528/13075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4528 ÷ 214
4528 ÷ 16384x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13075 ÷ 214
13075 ÷ 16384y = 0.79803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79803466796875 × 2 - 1) × π
-0.5960693359375 × 3.1415926535Φ = -1.87260704675787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87260704675787))-π/2
2×atan(0.153722377533012)-π/2
2×0.152528411713466-π/2
0.305056823426933-1.57079632675φ = -1.26573950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26573950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.521531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4528 KachelY 13075 -1.40512640 -1.26573950 -80.507812 -72.521531 Oben rechts KachelX + 1 4529 KachelY 13075 -1.40474291 -1.26573950 -80.485840 -72.521531 Unten links KachelX 4528 KachelY + 1 13076 -1.40512640 -1.26585466 -80.507812 -72.528129 Unten rechts KachelX + 1 4529 KachelY + 1 13076 -1.40474291 -1.26585466 -80.485840 -72.528129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26573950--1.26585466) × R
0.000115160000000003 × 6371000dl = 733.684360000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26573950--1.26585466) × R
0.000115160000000003 × 6371000dr = 733.684360000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40474291) × cos(-1.26573950) × R
0.000383490000000153 × 0.300347378789503 × 6371000do = 733.813157996538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40474291) × cos(-1.26585466) × R
0.000383490000000153 × 0.300237533748458 × 6371000du = 733.54478296765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26573950)-sin(-1.26585466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300347378789503-0.300237533748458)× R²
abs(-1.40474291--1.40512640)×0.000109845041044165× R²
0.000383490000000153×0.000109845041044165× 6371000²
0.000383490000000153×0.000109845041044165× 40589641000000 ar = 538288.786498415m²