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← | N 54 |
← 353.46 m → | N 54 |
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↑ 353.46 m ↓ |
↑ 353.46 m ↓ |
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N 54 |
← 353.49 m → 124 940 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690788269042969 y=0.318016052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690788269042969 × 216)
floor (0.690788269042969 × 65536)
floor (45271.5)tx = 45271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318016052246094 × 216)
floor (0.318016052246094 × 65536)
floor (20841.5)ty = 20841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45271 / 20841 ti = "16/45271/20841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45271/20841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45271 ÷ 216
45271 ÷ 65536x = 0.690780639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20841 ÷ 216
20841 ÷ 65536y = 0.318008422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690780639648438 × 2 - 1) × π
0.381561279296875 × 3.1415926535Λ = 1.19871011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318008422851562 × 2 - 1) × π
0.363983154296875 × 3.1415926535Φ = 1.14348680353682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19871011} λ = 1.19871011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14348680353682))-π/2
2×atan(3.13768982160206)-π/2
2×1.26226779096325-π/2
2.52453558192649-1.57079632675φ = 0.95373926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19871011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.681030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95373926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.645234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45271 KachelY 20841 1.19871011 0.95373926 68.681030 54.645234 Oben rechts KachelX + 1 45272 KachelY 20841 1.19880599 0.95373926 68.686524 54.645234 Unten links KachelX 45271 KachelY + 1 20842 1.19871011 0.95368378 68.681030 54.642056 Unten rechts KachelX + 1 45272 KachelY + 1 20842 1.19880599 0.95368378 68.686524 54.642056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95373926-0.95368378) × R
5.54799999999966e-05 × 6371000dl = 353.463079999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95373926-0.95368378) × R
5.54799999999966e-05 × 6371000dr = 353.463079999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19871011-1.19880599) × cos(0.95373926) × R
9.58800000001592e-05 × 0.578637457930604 × 6371000do = 353.461547560934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19871011-1.19880599) × cos(0.95368378) × R
9.58800000001592e-05 × 0.578682705689048 × 6371000du = 353.489187221146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95373926)-sin(0.95368378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578637457930604-0.578682705689048)× R²
abs(1.19880599-1.19871011)×4.52477584442779e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.52477584442779e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.52477584442779e-05× 40589641000000 ar = 124940.492094107m²