↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.70 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.78 m ↓ |
↑ 353.78 m ↓ |
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N 54 |
← 353.73 m → 125 138 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690727233886719 y=0.318168640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690727233886719 × 216)
floor (0.690727233886719 × 65536)
floor (45267.5)tx = 45267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318168640136719 × 216)
floor (0.318168640136719 × 65536)
floor (20851.5)ty = 20851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45267 / 20851 ti = "16/45267/20851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45267/20851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45267 ÷ 216
45267 ÷ 65536x = 0.690719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20851 ÷ 216
20851 ÷ 65536y = 0.318161010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690719604492188 × 2 - 1) × π
0.381439208984375 × 3.1415926535Λ = 1.19832662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318161010742188 × 2 - 1) × π
0.363677978515625 × 3.1415926535Φ = 1.14252806554442 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19832662} λ = 1.19832662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14252806554442))-π/2
2×atan(3.13468304074955)-π/2
2×1.26199030164343-π/2
2.52398060328685-1.57079632675φ = 0.95318428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19832662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.659058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95318428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.613436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45267 KachelY 20851 1.19832662 0.95318428 68.659058 54.613436 Oben rechts KachelX + 1 45268 KachelY 20851 1.19842249 0.95318428 68.664551 54.613436 Unten links KachelX 45267 KachelY + 1 20852 1.19832662 0.95312875 68.659058 54.610255 Unten rechts KachelX + 1 45268 KachelY + 1 20852 1.19842249 0.95312875 68.664551 54.610255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95318428-0.95312875) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dl = 353.781630000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95318428-0.95312875) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dr = 353.781630000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19832662-1.19842249) × cos(0.95318428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579090002091664 × 6371000do = 353.701091006855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19832662-1.19842249) × cos(0.95312875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579135272787602 × 6371000du = 353.728741794274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95318428)-sin(0.95312875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579090002091664-0.579135272787602)× R²
abs(1.19842249-1.19832662)×4.52706959388482e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52706959388482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52706959388482e-05× 40589641000000 ar = 125137.839711767m²