↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.77 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.72 m ↓ |
↑ 353.72 m ↓ |
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N 54 |
← 353.79 m → 125 138 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690711975097656 y=0.318183898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690711975097656 × 216)
floor (0.690711975097656 × 65536)
floor (45266.5)tx = 45266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318183898925781 × 216)
floor (0.318183898925781 × 65536)
floor (20852.5)ty = 20852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45266 / 20852 ti = "16/45266/20852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45266/20852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45266 ÷ 216
45266 ÷ 65536x = 0.690704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20852 ÷ 216
20852 ÷ 65536y = 0.31817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690704345703125 × 2 - 1) × π
0.38140869140625 × 3.1415926535Λ = 1.19823074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31817626953125 × 2 - 1) × π
0.3636474609375 × 3.1415926535Φ = 1.14243219174518 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19823074} λ = 1.19823074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14243219174518))-π/2
2×atan(3.13438252118323)-π/2
2×1.26196254077909-π/2
2.52392508155818-1.57079632675φ = 0.95312875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19823074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95312875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.610255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45266 KachelY 20852 1.19823074 0.95312875 68.653564 54.610255 Oben rechts KachelX + 1 45267 KachelY 20852 1.19832662 0.95312875 68.659058 54.610255 Unten links KachelX 45266 KachelY + 1 20853 1.19823074 0.95307323 68.653564 54.607074 Unten rechts KachelX + 1 45267 KachelY + 1 20853 1.19832662 0.95307323 68.659058 54.607074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95312875-0.95307323) × R
5.55199999999756e-05 × 6371000dl = 353.717919999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95312875-0.95307323) × R
5.55199999999756e-05 × 6371000dr = 353.717919999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19823074-1.19832662) × cos(0.95312875) × R
9.58799999999371e-05 × 0.579135272787602 × 6371000do = 353.765638502279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19823074-1.19832662) × cos(0.95307323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.579180533545738 × 6371000du = 353.793286103372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95312875)-sin(0.95307323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579135272787602-0.579180533545738)× R²
abs(1.19832662-1.19823074)×4.52607581353792e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.52607581353792e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.52607581353792e-05× 40589641000000 ar = 125138.135576673m²