↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 731.67 m → | S 72 |
→ |
↑ 731.52 m ↓ |
↑ 731.52 m ↓ |
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S 72 |
← 731.40 m → 535 131 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276275634765625 y=0.798553466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276275634765625 × 214)
floor (0.276275634765625 × 16384)
floor (4526.5)tx = 4526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798553466796875 × 214)
floor (0.798553466796875 × 16384)
floor (13083.5)ty = 13083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4526 / 13083 ti = "14/4526/13083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4526/13083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4526 ÷ 214
4526 ÷ 16384x = 0.2762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13083 ÷ 214
13083 ÷ 16384y = 0.79852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2762451171875 × 2 - 1) × π
-0.447509765625 × 3.1415926535Λ = -1.40589339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79852294921875 × 2 - 1) × π
-0.5970458984375 × 3.1415926535Φ = -1.87567500833356 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40589339} λ = -1.40589339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87567500833356))-π/2
2×atan(0.153251485893497)-π/2
2×0.152068358133495-π/2
0.30413671626699-1.57079632675φ = -1.26665961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40589339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.551758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26665961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.574250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4526 KachelY 13083 -1.40589339 -1.26665961 -80.551758 -72.574250 Oben rechts KachelX + 1 4527 KachelY 13083 -1.40550990 -1.26665961 -80.529785 -72.574250 Unten links KachelX 4526 KachelY + 1 13084 -1.40589339 -1.26677443 -80.551758 -72.580828 Unten rechts KachelX + 1 4527 KachelY + 1 13084 -1.40550990 -1.26677443 -80.529785 -72.580828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26665961--1.26677443) × R
0.000114819999999849 × 6371000dl = 731.518219999038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26665961--1.26677443) × R
0.000114819999999849 × 6371000dr = 731.518219999038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40589339--1.40550990) × cos(-1.26665961) × R
0.000383489999999931 × 0.299469623359227 × 6371000do = 731.668612946862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40589339--1.40550990) × cos(-1.26677443) × R
0.000383489999999931 × 0.299360070953427 × 6371000du = 731.400952888729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26665961)-sin(-1.26677443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299469623359227-0.299360070953427)× R²
abs(-1.40550990--1.40589339)×0.00010955240580085× R²
0.000383489999999931×0.00010955240580085× 6371000²
0.000383489999999931×0.00010955240580085× 40589641000000 ar = 535131.022855527m²