↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.98 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.97 m ↓ |
↑ 353.97 m ↓ |
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N 54 |
← 354.01 m → 125 303 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690483093261719 y=0.318321228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690483093261719 × 216)
floor (0.690483093261719 × 65536)
floor (45251.5)tx = 45251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318321228027344 × 216)
floor (0.318321228027344 × 65536)
floor (20861.5)ty = 20861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45251 / 20861 ti = "16/45251/20861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45251/20861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45251 ÷ 216
45251 ÷ 65536x = 0.690475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20861 ÷ 216
20861 ÷ 65536y = 0.318313598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690475463867188 × 2 - 1) × π
0.380950927734375 × 3.1415926535Λ = 1.19679264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318313598632812 × 2 - 1) × π
0.363372802734375 × 3.1415926535Φ = 1.14156932755202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19679264} λ = 1.19679264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14156932755202))-π/2
2×atan(3.13167914123064)-π/2
2×1.26171259534647-π/2
2.52342519069294-1.57079632675φ = 0.95262886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19679264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.571167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95262886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.581613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45251 KachelY 20861 1.19679264 0.95262886 68.571167 54.581613 Oben rechts KachelX + 1 45252 KachelY 20861 1.19688851 0.95262886 68.576660 54.581613 Unten links KachelX 45251 KachelY + 1 20862 1.19679264 0.95257330 68.571167 54.578430 Unten rechts KachelX + 1 45252 KachelY + 1 20862 1.19688851 0.95257330 68.576660 54.578430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95262886-0.95257330) × R
5.55600000000656e-05 × 6371000dl = 353.972760000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95262886-0.95257330) × R
5.55600000000656e-05 × 6371000dr = 353.972760000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19679264-1.19688851) × cos(0.95262886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579542726465858 × 6371000do = 353.977609517794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19679264-1.19688851) × cos(0.95257330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57958800374084 × 6371000du = 354.005264323611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95262886)-sin(0.95257330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579542726465858-0.57958800374084)× R²
abs(1.19688851-1.19679264)×4.52772749812702e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52772749812702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52772749812702e-05× 40589641000000 ar = 125303.325975336m²