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← | S 62 |
← 141.10 m → | S 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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S 62 |
← 141.09 m → 19 911 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345226287841797 y=0.723926544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345226287841797 × 217)
floor (0.345226287841797 × 131072)
floor (45249.5)tx = 45249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723926544189453 × 217)
floor (0.723926544189453 × 131072)
floor (94886.5)ty = 94886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45249 / 94886 ti = "17/45249/94886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45249/94886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45249 ÷ 217
45249 ÷ 131072x = 0.345222473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94886 ÷ 217
94886 ÷ 131072y = 0.723922729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345222473144531 × 2 - 1) × π
-0.309555053710938 × 3.1415926535Λ = -0.97249588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723922729492188 × 2 - 1) × π
-0.447845458984375 × 3.1415926535Φ = -1.40694800384865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97249588} λ = -0.97249588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40694800384865))-π/2
2×atan(0.244889545729989)-π/2
2×0.240163070437162-π/2
0.480326140874324-1.57079632675φ = -1.09047019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97249588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.719910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09047019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.479340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45249 KachelY 94886 -0.97249588 -1.09047019 -55.719910 -62.479340 Oben rechts KachelX + 1 45250 KachelY 94886 -0.97244795 -1.09047019 -55.717163 -62.479340 Unten links KachelX 45249 KachelY + 1 94887 -0.97249588 -1.09049234 -55.719910 -62.480609 Unten rechts KachelX + 1 45250 KachelY + 1 94887 -0.97244795 -1.09049234 -55.717163 -62.480609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09047019--1.09049234) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09047019--1.09049234) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97249588--0.97244795) × cos(-1.09047019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.46206843265894 × 6371000do = 141.098154595739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97249588--0.97244795) × cos(-1.09049234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462048788944957 × 6371000du = 141.09215615136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09047019)-sin(-1.09049234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46206843265894-0.462048788944957)× R²
abs(-0.97244795--0.97249588)×1.9643713983275e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9643713983275e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9643713983275e-05× 40589641000000 ar = 19911.0167533065m²