↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 310.62 m → | N 75 |
→ |
↑ 310.65 m ↓ |
↑ 310.65 m ↓ |
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N 75 |
← 310.68 m → 96 504 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138076782226562 y=0.174392700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138076782226562 × 215)
floor (0.138076782226562 × 32768)
floor (4524.5)tx = 4524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174392700195312 × 215)
floor (0.174392700195312 × 32768)
floor (5714.5)ty = 5714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4524 / 5714 ti = "15/4524/5714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4524/5714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4524 ÷ 215
4524 ÷ 32768x = 0.1380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5714 ÷ 215
5714 ÷ 32768y = 0.17437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1380615234375 × 2 - 1) × π
-0.723876953125 × 3.1415926535Λ = -2.27412652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17437744140625 × 2 - 1) × π
0.6512451171875 × 3.1415926535Φ = 2.045946875784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27412652} λ = -2.27412652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.045946875784))-π/2
2×atan(7.73648055693429)-π/2
2×1.44225131519253-π/2
2.88450263038506-1.57079632675φ = 1.31370630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27412652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.297852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31370630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.269827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4524 KachelY 5714 -2.27412652 1.31370630 -130.297852 75.269827 Oben rechts KachelX + 1 4525 KachelY 5714 -2.27393477 1.31370630 -130.286865 75.269827 Unten links KachelX 4524 KachelY + 1 5715 -2.27412652 1.31365754 -130.297852 75.267033 Unten rechts KachelX + 1 4525 KachelY + 1 5715 -2.27393477 1.31365754 -130.286865 75.267033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31370630-1.31365754) × R
4.87600000000921e-05 × 6371000dl = 310.649960000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31370630-1.31365754) × R
4.87600000000921e-05 × 6371000dr = 310.649960000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27412652--2.27393477) × cos(1.31370630) × R
0.000191749999999935 × 0.254267298447886 × 6371000do = 310.622911775296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27412652--2.27393477) × cos(1.31365754) × R
0.000191749999999935 × 0.25431445559861 × 6371000du = 310.680520801539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31370630)-sin(1.31365754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254267298447886-0.25431445559861)× R²
abs(-2.27393477--2.27412652)×4.71571507240642e-05× R²
0.000191749999999935×4.71571507240642e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.71571507240642e-05× 40589641000000 ar = 96503.9432587785m²