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← | S 63 |
← 138.55 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.57 m ↓ |
↑ 138.57 m ↓ |
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S 63 |
← 138.54 m → 19 198 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345149993896484 y=0.727230072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345149993896484 × 217)
floor (0.345149993896484 × 131072)
floor (45239.5)tx = 45239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727230072021484 × 217)
floor (0.727230072021484 × 131072)
floor (95319.5)ty = 95319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45239 / 95319 ti = "17/45239/95319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45239/95319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45239 ÷ 217
45239 ÷ 131072x = 0.345146179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95319 ÷ 217
95319 ÷ 131072y = 0.727226257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345146179199219 × 2 - 1) × π
-0.309707641601562 × 3.1415926535Λ = -0.97297525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727226257324219 × 2 - 1) × π
-0.454452514648438 × 3.1415926535Φ = -1.42770468138413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97297525} λ = -0.97297525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42770468138413))-π/2
2×atan(0.239858843348561)-π/2
2×0.235411507600261-π/2
0.470823015200521-1.57079632675φ = -1.09997331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97297525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.747375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09997331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.023828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45239 KachelY 95319 -0.97297525 -1.09997331 -55.747375 -63.023828 Oben rechts KachelX + 1 45240 KachelY 95319 -0.97292731 -1.09997331 -55.744629 -63.023828 Unten links KachelX 45239 KachelY + 1 95320 -0.97297525 -1.09999506 -55.747375 -63.025074 Unten rechts KachelX + 1 45240 KachelY + 1 95320 -0.97292731 -1.09999506 -55.744629 -63.025074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09997331--1.09999506) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09997331--1.09999506) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97297525--0.97292731) × cos(-1.09997331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453619907588454 × 6371000do = 138.547195953844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97297525--0.97292731) × cos(-1.09999506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453600523984401 × 6371000du = 138.541275702233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09997331)-sin(-1.09999506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453619907588454-0.453600523984401)× R²
abs(-0.97292731--0.97297525)×1.93836040521811e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93836040521811e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93836040521811e-05× 40589641000000 ar = 19197.9708511099m²