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← 141.12 m → | S 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
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S 62 |
← 141.11 m → 19 914 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345104217529297 y=0.723903656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345104217529297 × 217)
floor (0.345104217529297 × 131072)
floor (45233.5)tx = 45233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723903656005859 × 217)
floor (0.723903656005859 × 131072)
floor (94883.5)ty = 94883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45233 / 94883 ti = "17/45233/94883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45233/94883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45233 ÷ 217
45233 ÷ 131072x = 0.345100402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94883 ÷ 217
94883 ÷ 131072y = 0.723899841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345100402832031 × 2 - 1) × π
-0.309799194335938 × 3.1415926535Λ = -0.97326287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723899841308594 × 2 - 1) × π
-0.447799682617188 × 3.1415926535Φ = -1.40680419314979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97326287} λ = -0.97326287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40680419314979))-π/2
2×atan(0.244924765999169)-π/2
2×0.240196297748331-π/2
0.480392595496662-1.57079632675φ = -1.09040373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97326287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.763855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09040373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.475532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45233 KachelY 94883 -0.97326287 -1.09040373 -55.763855 -62.475532 Oben rechts KachelX + 1 45234 KachelY 94883 -0.97321494 -1.09040373 -55.761109 -62.475532 Unten links KachelX 45233 KachelY + 1 94884 -0.97326287 -1.09042588 -55.763855 -62.476801 Unten rechts KachelX + 1 45234 KachelY + 1 94884 -0.97321494 -1.09042588 -55.761109 -62.476801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09040373--1.09042588) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09040373--1.09042588) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97326287--0.97321494) × cos(-1.09040373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.46212737130878 × 6371000do = 141.116152221499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97326287--0.97321494) × cos(-1.09042588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462107728275032 × 6371000du = 141.110153984839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09040373)-sin(-1.09042588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46212737130878-0.462107728275032)× R²
abs(-0.97321494--0.97326287)×1.96430337484066e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96430337484066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96430337484066e-05× 40589641000000 ar = 19913.5565507745m²