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← 141.15 m → | S 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
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S 62 |
← 141.15 m → 19 919 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345027923583984 y=0.723857879638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345027923583984 × 217)
floor (0.345027923583984 × 131072)
floor (45223.5)tx = 45223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723857879638672 × 217)
floor (0.723857879638672 × 131072)
floor (94877.5)ty = 94877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45223 / 94877 ti = "17/45223/94877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45223/94877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45223 ÷ 217
45223 ÷ 131072x = 0.345024108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94877 ÷ 217
94877 ÷ 131072y = 0.723854064941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345024108886719 × 2 - 1) × π
-0.309951782226562 × 3.1415926535Λ = -0.97374224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723854064941406 × 2 - 1) × π
-0.447708129882812 × 3.1415926535Φ = -1.40651657175207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97374224} λ = -0.97374224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40651657175207))-π/2
2×atan(0.244995221734505)-π/2
2×0.240262765084637-π/2
0.480525530169274-1.57079632675φ = -1.09027080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97374224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.791321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09027080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.467915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45223 KachelY 94877 -0.97374224 -1.09027080 -55.791321 -62.467915 Oben rechts KachelX + 1 45224 KachelY 94877 -0.97369431 -1.09027080 -55.788575 -62.467915 Unten links KachelX 45223 KachelY + 1 94878 -0.97374224 -1.09029295 -55.791321 -62.469184 Unten rechts KachelX + 1 45224 KachelY + 1 94878 -0.97369431 -1.09029295 -55.788575 -62.469184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09027080--1.09029295) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09027080--1.09029295) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97374224--0.97369431) × cos(-1.09027080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462245251352166 × 6371000do = 141.152148310844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97374224--0.97369431) × cos(-1.09029295) × R
4.79300000000293e-05 × 0.46222560967925 × 6371000du = 141.14615048973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09027080)-sin(-1.09029295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462245251352166-0.46222560967925)× R²
abs(-0.97369431--0.97374224)×1.96416729162374e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96416729162374e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96416729162374e-05× 40589641000000 ar = 19918.6362636407m²