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← | S 62 |
← 139.06 m → | S 62 |
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↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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S 62 |
← 139.05 m → 19 340 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344936370849609 y=0.726535797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344936370849609 × 217)
floor (0.344936370849609 × 131072)
floor (45211.5)tx = 45211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726535797119141 × 217)
floor (0.726535797119141 × 131072)
floor (95228.5)ty = 95228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45211 / 95228 ti = "17/45211/95228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45211/95228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45211 ÷ 217
45211 ÷ 131072x = 0.344932556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95228 ÷ 217
95228 ÷ 131072y = 0.726531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344932556152344 × 2 - 1) × π
-0.310134887695312 × 3.1415926535Λ = -0.97431748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726531982421875 × 2 - 1) × π
-0.45306396484375 × 3.1415926535Φ = -1.42334242351871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97431748} λ = -0.97431748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42334242351871))-π/2
2×atan(0.240907454968833)-π/2
2×0.236402836162037-π/2
0.472805672324074-1.57079632675φ = -1.09799065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97431748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.824280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09799065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.910230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45211 KachelY 95228 -0.97431748 -1.09799065 -55.824280 -62.910230 Oben rechts KachelX + 1 45212 KachelY 95228 -0.97426955 -1.09799065 -55.821533 -62.910230 Unten links KachelX 45211 KachelY + 1 95229 -0.97431748 -1.09801248 -55.824280 -62.911481 Unten rechts KachelX + 1 45212 KachelY + 1 95229 -0.97426955 -1.09801248 -55.821533 -62.911481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09799065--1.09801248) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09799065--1.09801248) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97431748--0.97426955) × cos(-1.09799065) × R
4.79299999999183e-05 × 0.455385952035487 × 6371000do = 139.057578746802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97431748--0.97426955) × cos(-1.09801248) × R
4.79299999999183e-05 × 0.455366516806164 × 6371000du = 139.051643965722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09799065)-sin(-1.09801248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455385952035487-0.455366516806164)× R²
abs(-0.97426955--0.97431748)×1.94352293235722e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.94352293235722e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.94352293235722e-05× 40589641000000 ar = 19339.5665596075m²