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← 141.44 m → | S 62 |
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↑ 141.44 m ↓ |
↑ 141.44 m ↓ |
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S 62 |
← 141.43 m → 20 004 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344936370849609 y=0.723491668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344936370849609 × 217)
floor (0.344936370849609 × 131072)
floor (45211.5)tx = 45211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723491668701172 × 217)
floor (0.723491668701172 × 131072)
floor (94829.5)ty = 94829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45211 / 94829 ti = "17/45211/94829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45211/94829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45211 ÷ 217
45211 ÷ 131072x = 0.344932556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94829 ÷ 217
94829 ÷ 131072y = 0.723487854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344932556152344 × 2 - 1) × π
-0.310134887695312 × 3.1415926535Λ = -0.97431748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723487854003906 × 2 - 1) × π
-0.446975708007812 × 3.1415926535Φ = -1.4042156005703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97431748} λ = -0.97431748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4042156005703))-π/2
2×atan(0.245559597736838)-π/2
2×0.240795114404502-π/2
0.481590228809004-1.57079632675φ = -1.08920610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97431748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.824280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08920610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.406913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45211 KachelY 94829 -0.97431748 -1.08920610 -55.824280 -62.406913 Oben rechts KachelX + 1 45212 KachelY 94829 -0.97426955 -1.08920610 -55.821533 -62.406913 Unten links KachelX 45211 KachelY + 1 94830 -0.97431748 -1.08922830 -55.824280 -62.408185 Unten rechts KachelX + 1 45212 KachelY + 1 94830 -0.97426955 -1.08922830 -55.821533 -62.408185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08920610--1.08922830) × R
2.22000000000833e-05 × 6371000dl = 141.43620000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08920610--1.08922830) × R
2.22000000000833e-05 × 6371000dr = 141.43620000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97431748--0.97426955) × cos(-1.08920610) × R
4.79299999999183e-05 × 0.463189114161755 × 6371000do = 141.440368174094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97431748--0.97426955) × cos(-1.08922830) × R
4.79299999999183e-05 × 0.463169439087429 × 6371000du = 141.434360153458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08920610)-sin(-1.08922830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463189114161755-0.463169439087429)× R²
abs(-0.97426955--0.97431748)×1.96750743259311e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96750743259311e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96750743259311e-05× 40589641000000 ar = 20004.3633262081m²